直言命题是关于对象的范畴和类的。直言命题肯定或否定某一个类S全部或部分地包含于另一个类P之中。所谓类就是具有某特定的共同特征的所有对象的汇集。

直言命题有两个特征：量和质。一个直言命题的量指的是我们所关注的对象的数量。一个直言命题在量上或者是全称的或者是特称的。全称命题指涉类的所有成员，特称命题指涉类的有些成员。直言命题的质或者是肯定的或者是否定的。肯定的命题作出一个肯定的断言。否定的命题则包括一个否定。

全称肯定A：所有S是P。全称否定E：没有S是几P。特称肯定I：有些S是P。特称否定O：有些S不是P。

对于一个个体变元x，我们用(x)表示全称量词，并用∃x表示特称量词。(x)Px读作“对于所有x，Px”，(∃x)Px读作“存在一个x，Px”。

表示一个全称命题，要使用一个全称量词并把该陈述当作条件陈述。全称肯定命题的一般形式为(x)(Φx⊃Ψx)，全称否定命题的一般形式为(x)(Φx⊃~Ψx)。

表示一个特称命题，要使用一个特称量词并把该陈述当作合取。特称肯定命题的一般形式为(∃x)(Φx•Ψx)，特称否定命题的一般形式为(∃x)(Φx•Ψx)。

对于全称命题和特称命题的否定，[~(x)(Φx)]≡[(∃x)(~Φx)]，[(x)(~Φx)]≡[~(∃x)(Φx)]，这里≡表示逻辑等值（两个陈述是逻辑等值的，若在对其简单分支陈述的每一可能的真值赋值之下，这两个陈述都有相同的真值）。