无需数据标注，在测试时做强化学习，模型数学能力暴增159%！

清华和上海AI Lab周伯文团队用这样的方法，对模型进行了强化——

结果模型在多个数据集上的成绩均大幅提升，尤其是Qwen-2.5-Math-7B，它做AIME 2024竞赛题的成绩直接提高了159%。

实验过程中，强化学习的数据均由被训练的模型自身生成。

作者还发现，训练后的模型性能，准确性已经超过了用于训练它的伪标签（测试时强化学习过程中产生）。

DeepMind工程师评价，这种测试时强化学习的方式将改变LLM的格局：

它利用预训练模型和特定任务的提示进行实时自适应，而无需大量带标签的数据集，这是向前迈出的重要一步。

模型自己生成强化学习数据

作者提出的测试时强化学习（TTRL）过程是测试时扩展和测试时训练的结合，具体可以分为“生成、投票、强化”三个大步骤。

第一步生成的目的，是让模型针对每个输入的prompt，生成尽可能多样化的候选答案，该过程通过测试时推理来实现。

其思路是在推理阶段增加计算资源以获得更好的性能，具体到TTRL采用的是增加采样数量的方式，即对每个prompt，让模型采样生成N个不同的答案，而不是只生成一个确定性最高的输出。

作者的实验中，当在AIME 2024数据集上应用TTRL训练Qwen2.5-Math-7B模型时，每个prompt采样64次(N=64)，温度系数设为1.0，以鼓励模型生成多样化的答案。

投票过程从上一步生成的N个候选答案出发，通过多数投票的方式来估计正确答案，并将其作为伪标签。

TTRL在实际应用投票机制时还引入了一个参数 Maj@N，表示多数投票的估计准确率。

它衡量的是伪标签与真实标签的一致性。通过控制Maj@N，可以权衡伪标签的质量和数量。

最后一步利用强化学习，基于上一步估计出的伪标签，来优化语言模型的策略，使其倾向于给出正确答案。

TTRL采用GRPO算法，还加入了重要性采样和蒙特卡洛估计等技术，以提高训练效率和稳定性。

模型数学能力大幅提升

为了评估TTRL的效果，作者在AIME 2024、AMC和MATH-500三个数据集上对调整前后的三款模型进行了测试。

在AIME 2024数据集上，对于Qwen2.5-Math-7B基础模型，TTRL将其准确率从16.7%提高到43.3%，提升幅度高达159.3%，超越了所有在大规模标注数据上训练的模型。
在AMC数据集上，Qwen2.5-Math-7B、Qwen2.5-Math-1.5B和LLaMA模型的准确率分别获得了74.9%、63.1%和68.4%的大幅提高。
MATH-500数据集上的表现更为突出，Qwen2.5-Math-7B和Qwen2.5-Math-1.5B分别实现了66.4%和142.4%的惊人提升，LLaMA模型的准确率也提高了29.3%。

平均而言，TTRL使Qwen2.5-Math-7B模型在三个数据集上的性能提高了84.1%。

进一步的泛化性实验表明，在一个数据集上应用TTRL后，性能的提高可以自然迁移到其他数据集，甚至是从未参与训练的任务。

为了分析TTRL方法有效的原因，作者比较了TTRL训练前后模型的多数投票性能。

结果，应用TTRL后，模型的多数投票准确率（Maj@64）显著高于原始的Qwen模型，说明通过多数投票得到的伪标签质量优于单个模型输出。

并且强化学习具备纠错能力。即使伪标签并非完全准确，强化学习也可以通过奖惩机制引导模型朝着正确方向优化。

从AIME 2024上标签准确率和奖励准确率的变化曲线中可以看到，即使在标签准确率较低的阶段，奖励准确率也能维持在90%以上。

作者简介

这项研究的领导者是清华大学C3I课题组博士生张开颜和上海AI实验室青年研究员崔淦渠。

张开颜的导师是上海人工智能实验室主任、首席科学家周伯文教授；崔淦渠则毕业于清华NLP实验室，读博期间导师是刘知远副教授。

本文共同一作是张开颜和同样来自清华的Yuxin Zuo，周伯文和C3I课题组博士后丁宁是本文的通讯作者。

论文地址：
https://arxiv.org/abs/2504.16084