本文探讨了设计投票系统的挑战，特别是如何在零信息环境下激励选民诚实地排名所有候选人，并实现诸如相对效用规则、孔多塞规则或博达规则等“良好”社会选择规则。文章还分析了多赢投票系统的属性，提出了一系列评估标准，包括无关备选方案的独立性、普遍认可候选人的独立性、单调性、参与度、区域加总性、多项式时间近似方案、稳固联盟的比例性、极限中的完美表示、核心稳定性等。

🤔 **激励诚实投票的挑战**：文章的核心问题在于如何设计一个投票系统，在零信息环境下激励选民诚实地排名所有候选人，并实现“良好”的社会选择规则。这涉及到如何平衡选民的个人利益和社会整体利益，避免策略性投票行为的出现。

📊 **多赢投票系统的属性评估标准**：文章提出了9个重要的标准来评估多赢投票系统，包括无关备选方案的独立性、普遍认可候选人的独立性、单调性、参与度、区域加总性、多项式时间近似方案、稳固联盟的比例性、极限中的完美表示、核心稳定性等。这些标准可以帮助我们判断不同投票系统的优劣，并选择最适合特定情况的投票系统。

💡 **研究方向**：文章指出，目前关于多赢投票系统的研究相对较少，特别是缺乏对多赢投票系统属性的系统性评估。未来需要更多研究来探索不同投票系统的属性组合，并寻找能够满足特定需求的最佳投票系统。

🗳️ **概率/加权投票系统**：文章认为，概率/加权投票系统可以作为一种解决多赢投票系统设计问题的方案，值得进一步研究。

🧮 **孔多塞获胜者**：文章提到，在泊松博弈或类似环境中，可以通过设计一个独特的半诚实纳什均衡来选举孔多塞获胜者（如果存在），类似于迈尔森和韦伯（1993）以及杜兰德等人（2019）为同意投票提出的方法。

Published on July 1, 2024 2:53 AM GMT

Strategy-resistance

Identify, or prove impossibility, of a voting system which incentivizes—

A strictly sincere ranking of all candidates in the zero-information setting, where it implements a "good" social choice rule such as the relative (normalized) utilitarian rule, a Condorcet social choice rule, or the Borda rule.In a Poisson game or similar setting: a unique semi-sincere Nash equilibrium that elects the Condorcet winner (if one exists), similar to those shown for approval voting by Myerson and Weber (1993) and Durand et al. (2019).

Properties of Multiwinner voting systems

There's strikingly little research on multiwinner voting systems. You can find a table of criteria for single-winner systems on Wikipedia, but if you try and find the same for multi-winner systems, there's nothing. Here's 9 important criteria we can judge multiwinner voting systems on:

Independence of Irrelevant AlternativesIndependence of Universally-Approved CandidatesMonotonicity ParticipationPrecinct-summabilityPolynomial-time approximation schemeProportionality for solid coalitionsPerfect representation in the limitCore-stability (may need to be approximated within a constant factor)

I'm curious which combinations of these properties exist. Probabilistic/weighted voting systems are allowed.

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