是的，标题就是这么直白，直接把答案写在脸上。
前一阵看雪球球友 @浊静徐清 说指数基金之父约翰博格说这个观点，在那之前我自己用测算表也测算出这个结论，所以我们直接上测算表。
现在有一个企业，每年分红30%，分红之余，未来十年每年还能成长15%，这是个很不错的企业了吧，假设我们买入和10年后卖出的时候都是25倍PE，那么我们的这笔投资，年化收益率应该是多少呢？
按我们标题里的公式：年化投资收益率 ≈ 年化 股息率+成长率+估值变化率
那么年化成长率是15%，年化估值变化率是0%，而年化股息率从买入时的PE和分红率也是可以算出来的，应该是1/25*30%=1.2%。
所以，这笔投资的十年年化收益率应该就是约1.2%+15%+0%=16.2%。
也就是这样，那怎么验证这个公式靠谱不靠谱？
这个也简单，excel里拉个现金流量表，然后用XIRR函数就算出真实的投资收益率了。
首先，我们建一个企业的利润模型，最开始的时候利润设定为1，然后1年每年利润能有15%的增长。
叠加前面的分红、买卖PE，那么我们的投资账户上就能得到一个现金流：
第一个-25是买入时付出的价格，然后每年收到利润30%的分红，十年后卖出，收到一笔一次性的收入。
那么，你猜这个XIRR算出来的投资收益率是多少？
还记得前面标题方法计算的是约等于16.2%吧？
也就是二者差了0.17%，可以接受的微小差别吧。
整个测算表的全貌是这样的：
这是PE没有变化的情况下，我们假设买入的时候比较看好40倍PE卖出的时候未来成长性差了市场只给20倍PE呢
两种方法计算的投资回报率分别是9.05%和8.49%，差值0.57%，应该是也还能接受的差值范围吧。
来个比较极端增速偏低的案例，几乎全部分红，分红外增速只有3%了，如果买入是20倍PE，卖出是10倍PE，那么投资回报很低，计算偏差1.53%，从差值绝对值来说也可以接受。但是总的年化收益率本身只有百分之一二而已。这真的是你想要投资结果吗？
同样还是这个案例，如果是10倍买入，没有估值折损，那么投资收益率就达到12+%，就还不错是不是？
而如果我们再极端一些，5倍PE买10倍PE卖，这样不但赚到了估值增长的钱，而且我们的股息收益率也很高，这样我们的投资回报近似值28+%，而精确计算值也有25+%，偏差约3%。
有没有受到什么启发？
再看一个极端案例，年化26%也就是十年十倍的增速，而且每年还能分红20%，这很好的企业了吧，那这么好当然得贵了，50倍PE买入，十年后增长完后继乏力了，市场估值回落，只有15倍PE了，那我们的投资收益率还能十年十倍吗？
显然没有的，近似计算15%，精确计算12%而已。
我们在做投资决策的时候，想一想我们的（初始）股息率有多少、年化的成长率有多少、估值变化率有多少，算出来我们的投资收益率满意不满意，决策是不是就会容易一些？
更重要的是，这背后说明，我们的投资收益率来源于股息、成长、和估值变化，所以我们在做投资研究的时候，这三个方面都要研究，而不能单纯着眼于一个方面。
有的人认为有高股息低估值了，却没有看到企业在衰退，这种通常是价值陷阱，更何况只有低估值没有高股息和成长的，那就只能寄希望于别人用更高的估值接盘。
有人看到了高成长，却没考虑到估值的塌陷，那最后收益往往也不如意。
更何况，这个成长需要10年的周期年化，短期的成长性线性外推成十年的长周期，结果就更悲剧了。
所以 股息、理性评估未来十年年化成长、十年年化估值变化，这是投资收益，也是投资决策的金三角。
有朋友可能会想到，不是还有回购吗？
回购，以公司整体视角来说，可以等同于股息，回报给股东的。
以每股收益视角，也可以放进成长，因为回购增厚了持仓的每股收益。
以上，一个小小的测算表，却花了我超过十年的时间才做出来。
弄明白了这个问题，那么还有更重要的问题：
多少投资收益率才算是自己认为合适的收益率？
以及，在判断了成长性和分红率之后，多少倍买入PE才是合适的买入价格？
这个问题，我在上面的测算表上继续进化也找到了答案，下回再聊。
祝你投资愉快，账户长红~
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