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本期分享围绕复杂系统降维重构展开，介绍相关理论、建模方法及应用，由曹文祺带领探讨。
🎯复杂系统的低秩随机过程建模是基于低秩随机过程理论，对具有高维特性和复杂内部关系的系统进行数学描述，以提取关键元素，降低分析难度。
📈低秩随机过程的谱密度分析用于研究低秩模型的频谱特性，为进一步理解和应用复杂系统提供理论支持。
🔍复杂系统的低秩随机过程辨识及欠定回归问题中真实权重值的还原，旨在通过数据驱动的方法，准确估计和辨识模型参数，实现真实参数的还原。
集智俱乐部 集智俱乐部 2024年09月18日 18:19 北京
在信息爆炸时代下，科研和技术领域的研究对象，往往具有高维特性以及复杂的内部关系。因此，需要利用复杂系统对各类研究对象进行数学描述，并基于此，开展大规模复杂系统统一理论范式与方法研究，已成为基础数理研究与前沿交叉研究的重要需求与热门方向。实际上，具有超高维数的复杂系统，可能只依赖其中几个关键元素，这被称为系统的“低秩”特性。基于低秩随机过程理论对复杂系统进行建模与重构的研究，能有效地提取系统中关键元素，降低理论系统分析难度，从而更好地服务各类后续的研究需求。「复杂系统自动建模」读书会第二季第三期将由北京大学博雅博士后曹文祺带领大家一起探索“如何对复杂系统进行降维重构”，分享自己在该领域的工作和认识。读书会将于9月19日（本周四）20:00-22:00进行，欢迎感兴趣的朋友参与讨论交流！本次分享围绕低秩随机过程理论的复杂系统降维重构展开，并将介绍基于时间序列的复杂系统低秩建模方法。在此基础上，将介绍低秩模型的频谱特性分析，与数据驱动下模型参数的估计辨识两类方法。除了还原高效的低秩模型，在具有内部相关性下真实的参数还原方法也将被讨论。复杂系统的低秩随机过程建模
低秩随机过程的谱密度分析
复杂系统的低秩随机过程辨识
随机系统 (Stochastic System)
系统辨识 (System Identification)
贝叶斯回归 (Bayesian Regression)曹文祺，北京大学博雅博士后。博士毕业于上海交通大学控制科学与工程专业，曾访问意大利帕多瓦大学、日本玉川学院等。研究兴趣为大规模复杂网络的建模、重构与控制，发表论文十余篇，包括IEEE Transactions on Automatic Control，Automatica，SIAM Journal on Optimization and Control等长文。荣获国家资助博士后研究人员计划、北京大学博雅博士后项目资助。https://www.researchgate.net/profile/Wenqi-Cao-2 。[1] Cao W, Lindquist A, Picci G., 2023. Modeling of low rank time series. IEEE Transactions on Automatic Control, 68(12): 7270-7285.[2] Cao W and Lindquist A, 2024. Spectral Factorization of Rank Deficient Rational Densities. SIAM Journal on Control and Optimization, 62(1): 776-798.[3] Cao W, Picci G, and Lindquist A, 2023. Identification of low rank vector processes. Automatica, 151: 110938.[4] Cao W and Pillonetto G, 2024. Dealing with collinearity in large scale linear system identification using Gaussian regression. Automatica, 166: 111708.[5] Li A, Cornelius S P, Liu Y Y and et al., 2017. The fundamental advantages of temporal networks. Science, 358(6366): 1042-1046.[6] You J and Yu C, 2024. Sparse plus low rank identification for dynamical latent variable graphical AR models. Automatica, 159: 111405.[7] Pillonetto G. and Ljung L, 2023. Full Bayesian identification of linear dynamic systems using stable kernels. Proceedings of the National Academy of Sciences of the United States of America, 120.[8] Lindquist A. and Picci G, 2015. Linear Stochastic Systems: A Geometric Approach to Modeling, Estimation and Identification. Springer.
时间：2024年9月19日（本周四） 20:00-22:00
斑图链接：https://pattern.swarma.org/study_group_issue/748?from=wechat扫码参与「复杂系统自动建模」读书会第二季，加入群聊，获取系列读书会回看权限，加入复杂系统自动建模社区，与社区的一线科研工作者沟通交流，共同探索复杂系统自动建模这一前沿领域的发展。“复杂世界，简单规则”。
集智俱乐部联合复旦大学智能复杂体系实验室青年研究员朱群喜、浙江大学百人计划研究员李樵风、清华大学电子工程系数据科学与智能实验室博士后研究员丁璟韬、美国东北大学物理系Albert-László Barabási指导的博士后高婷婷、北京大学博雅博士后曹文祺、复旦大学数学科学学院应用数学方向博士研究生赵伯林、北京师范大学系统科学学院博士研究生牟牧云，共同发起「复杂系统自动建模」读书会第二季。
读书会将于9月5日起每周四晚上20:00-22:00进行，探讨四个核心模块：数据驱动的复杂系统建模、复杂网络结构推断、具有可解释性的复杂系统推断（动力学+网络结构）、应用-超材料设计和城市系统，通过重点讨论75篇经典、前沿的重要文献，从黑盒（数据驱动）到白盒（可解释性），逐步捕捉系统的“本质”规律，帮助大家更好的认识、理解、预测、控制、设计复杂系统，为相关领域的研究和应用提供洞见。欢迎感兴趣的朋友报名参与！
