来源：雪球App，作者： 爱读书的阿水，（https://xueqiu.com/3325450804/299812275）
一、引子（一句话引发的思考）
投资大师查理芒格曾说过：“长期来看，投资收益率必将无限接近于企业的净资产收益率(ROE)。”这句话看似简单，实际上理解起来还是有点难度的。
如果仅仅从字面意思来理解的话，我们只需要找到哪些ROE长期维持在20%以上的企业，长期持有收益就会超过达到20%，那投资岂不是成了很简单的事情。实际上，ROE长期维持在20%以上的企业不少，但是能实现长期收益率20%的却很少。反面例子随处可见，阿水之前文章梳理过的双汇，10年平均ROE达到29%，10年年化只有6%；还有洋河股份，10年平均ROE在20%以上，但10年年化收益率远未达到20%。
有朋友认为，投资收益率之所以达不到ROE的水平，是由于我们买入的价格过高，如果以净资产（市净率PB=1）的价格买入，投资收益率就会达到ROE的水平。这让我想到了银行股，很多银行股都是长期低于1PB，特别像招商银行这种长期15%以上ROE的银行，近期的市盈率PB也才0.85，按上述说法，在低于1PB时买入，投资收益率就会超过ROE。真的是会是这样么？希望读完本文你能得到自己的答案。
二、净资产收益率的概念及相关公式
上一篇文章已经介绍过净资产收益率的概念，相信大部分朋友不用介绍也都了解。毕竟股神巴菲特曾说过，如果只能通过一个指标来选股，那他只看净资产收益率。这里简单一带而过吧。
净资产收益率(简称ROE)是衡量企业盈利能力的一项重要财务指标, 它反映了企业利用自有资本创造利润的能力。ROE的计算公式为：
ROE = 净利润/平均净资产×100%；(1)
其中，净利润是企业在一定经营周期内(一般一年)的税后利润；平均净资产则是期初净资产和期末净资产的平均值。
公式(1)是ROE的基本概念公式，本文还将用到的基本公式如下：
(市盈率)PE=股票价格/每股收益；此公式两边同时乘以总股本就得到公式(2):
PE=总市值/净利润；(2)
PB=股票价格/每股净资产；此公式两边同时乘以总股本就得到公式(3):
PB=总市值/净资产；(3)
上述公式(1),(2),(3)均为概念公式，没什么好说的。通过公式(2)和公式(3),以及公式(1),可以进一步推导出公式(4);
PB=PE×净利润/净资产；(4)
如果将公式(4)中的净资产看作平均净资产的话，公式(4)就演变成下面公式；
PB=PE×ROE;(5)
通过公式(5),我们可以定性的了解，在ROE一定的情况下，PE与PB呈线性正相关，即PE越大，对应的PB越大；PE越小，对应的PB也越小。
本文后面可能用到的公式就上面几个，都很简单吧。
三、以老板的视角看待投资收益率；
我们先从简单的例子进行入手，假设张三开了一家面包店，由于地段选的好，客流量大，周围又没有竞争对手(实际可能不会这样)，能够在长期维持很高的ROE。那么我们来分别看一下张三的面包店在假设条件下5年投资收益率情况。
假设条件如下：
（1）张三面包店的初始资金投入100w，长期保持每年20%的ROE；
（2）每年的净利润均为真实现金流入，无白条；
（3）为演示方便，期初资产按平均净资产来计算；
（4）张三面包店的投资收益按资产变化（即PB=1）来模拟计算；
根据上面两个计算表格，我们发现无论是在每年净利润全部分红后复投，还是每年净利润不分红全部留存用以扩大生产，张三面包店的年化收益率都是20%，数值上与ROE相同。这与第一节引子中的说法相一致，“如果以净资产（市净率PB=1）的价格买入，投资收益率就会达到ROE的水平。”
这个结论也相对好理解，因为不是上市公司，我们仅以面包店的资产来核算收益，在净资产收益率ROE固定且不负债的情况下，收益就是等于ROE。无论是先分红复投还是不分红直接留存净利润，对张三的面包店来说都是相同效果的，隐含的内在逻辑就是PB=1，分红复投后效果与直接留存一致。
如果每年分红所得张三用来消费掉，不再复投，收益情况如何呢，见下表：
由于每年的净利润全部分红且不复投，相当于分红的20w不再产生利润，因此会影响投资收益率。在第1年的年化收益率为20%与ROE相同，第2年~第10年的平均年化收益率为逐年降低，在前5年平均年化收益率为14.9%，在前10年年化平均收益率为11.6%。
那么实际我们投资者很难以PB=1的价格买入某只股票，在这种情况下投资收益率与ROE的关系又是如何呢？请继续看下文。
四、以投资者的视角看待投资收益率；
上面的例子是以老板的视角来看待投资收益率，是从资产的角度来计算投资收益率，其实上面的例子可以看成是PB=1的企业。
下面我们尝试以投资者的视角来看待投资收益率，从市值的角度来计算投资收益率。
有这么一家上市公司(实际不存在)，无负债（净资产=总资产），并且能够在长期时间内维持一定ROE。假设这家公司符合下列假设条件：
（1）该公司能够长期保持每年20%的ROE；
（2）根据第二节介绍的公式（5）PB=PE×ROE，假定PE长期保持25不变（随便假设的，不一定非是25，即不考虑波动带来的影响），则PB亦长期等于5，5=25×20%；
（3）企业的净利润均为真实现金流入，无白条；
（4）企业的净利润要么留存下来继续扩大生产以创造更多的利润，要么分红回馈股东；投资者获得的分红收益直接继续买入该公司股票；
（5）为演示方便，资产均按平均净资产来计；
按派息率0%~100%(10%间隔)分别模拟计算了不同派息率下的投资收益率，下表仅列出其中代表性的3种计算过程表格。
A.企业净利润100%分红回馈股东，不留存扩大生产。在上述假设条件(PE=25,PB=5)下，预期的年化收益率4.0%，即PE的倒数，该值也等于每年的股息率（20/500=4.0%）。计算过程表格（单位可看作亿元）如下：
B.企业50%净利润分红回馈股东，50%净利润留存扩大生产进一步增加利润。在上述假设条件(PE=25,PB=5)下，预期的年化收益率12.0%，其中每年的股息率为（10/500=2.0%）。计算过程表格（单位可看作亿元）如下：
C.企业净利润不进行分红，100%净利润留存扩大生产进一步增加利润。在上述假设条件(PE=25,PB=5)下，预期的年化收益率20.0%，股息率为零，年化收益率等于ROE。计算过程表格（单位可看作亿元）如下：
以派息率（分红占净利润的百分比）为横轴，投资收益率为竖轴，得到派息率与投资收益率的关系如下图所示：
有初高中数学基础的朋友都知道，这是简单的线性关系，结合上面3种派息率（100%，50%，0）对应的投资收益率结果：
当企业100%分红时，投资收益率=股息率=1/PE=4%;
当企业不分红，净利润全部留存有效扩大生产时，投资收益率=ROE=20%；
当企业留存一定净利润有效扩大生产时，投资收益率=留存净利润比例×ROE+分红净利润比例×4%（4%代表净利润全部分红时的股息率）；
随便验证一下，当企业留存30%净利润，其余70%净利润用于分红时，投资收益率=30%×20%+70%×4%=8.8%，与上面图表一致。
上述公式适当变化后得到如下公式：
投资收益率=留存净利润比例×ROE+股息率；
其涵义也好理解，当企业净利润全部留存用于扩大生产时，不考虑PE的变化，投资收益率与ROE相同；当企业净利润部分留存时，留存部分产生的收益率等于留存净利润比例×ROE，分红部分产生的收益率就是分红率。
五、总结
看完了第三节和第四节的数据分析，我们来综合总结一下，其实聪明的投资者会发现，第三节中的老板视角其实就是PB=1时特殊的投资者视角，有兴趣的回头再看一看是不是如此。
无论是以老板视角，还是以投资者视角，在企业不分红的情况下（净利润全部留存扩大生产增加利润），长期收益率均与ROE相等。
在PB=1时，企业无论分红与否，长期收益率均与ROE相等。
对于文章开头投资大师查理芒格的那句话，“长期来看，投资收益率必将无限接近于企业的净资产收益率(ROE)。”我个人更倾向于前者的理解，长期来看，在企业不分红且净利润能够有效再投资的情况下，投资收益率等于企业的净资产收益率。
这句话其实隐含两个要点：
（1）企业不能分红，如果实施分红，用于分红部分的净利润将不能实现扩大生产，影响投资收益率；
（2）企业不分红，但要保证留存的净利润能够有效利用，而不是仅仅将净利润躺在企业的账上。A股企业很多公司是铁公鸡，长期不分红，净利润以现金型式躺在账上或者被大股东挪用，这种情况下也无法实现投资收益率等于企业的ROE。
很多投资者可能会关心上述公式“投资收益率=留存净利润比例×ROE+股息率”能否直接用于指导投资，阿水个人觉得并不适用。仅举个反例，假设PE=25时，PB=5，ROE=20%；而当PE=15时，PB=3，ROE依然等于20%，但是实际上PE由25降为15，净利润不变，市值会降为原来的60%（市值=净利润×PE），而上述公式是在市盈率维持不变的情况下推导出来的，因此无法考虑PE和PB的波动。
我们在投资中不可能仅通过一个或几个指标来直接指导投资，如果这样的话人人都是股神了。净资产收益率ROE是一个非常重要的财务指标，虽然它与预期投资收益率有一定的相关性，但是我们依然不能简单的依据ROE的高低来做出投资决策，就像我们不能简单的凭借市盈率PE或者市净率PB的高低来买卖股票一样。
净资产收益率ROE可以为我们提供一个寻找优秀企业的途径，能够维持高ROE的企业，必定具备优秀的市场竞争力，再通过杜邦分析原理来判断企业维持高ROE的原因，这样你很有可能发现一个优秀的企业。
对于成长型企业，留存的净利润对企业发展有利，能够带来更大的利润，而分红会影响企业的增长率进而影响投资收益率；在企业由成长期逐渐向成熟期过渡时，即使企业不分红，也很难保证留存下来的净利润能够有效实现再投资（毕竟市场有限）。因此，对我个人来说，无论对于什么类型的企业，我都很看重分红，即使分红在一定程度上会降低潜在收益率。对那些分红很少的企业要持谨慎态度，分红是企业对股东真金白银的回馈，也是企业净利润的试金石。$上证指数(SH000001)$ #雪球星计划# #今日话题# $洋河股份(SZ002304)$ $海康威视(SZ002415)$
六、声明
文中涉及的股票和数据仅作探讨，均不做推荐。
优秀的你都已经读到这里，超过了75%的读者，点个赞再走吧。据说喜欢点[赞]+[分享]的朋友运气都很好！阿水感谢你的支持，祝生活愉快！
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