【导读】
在计算机视觉的世界里，“卷积网络不擅长定位”几乎成了共识。
但真的是这样吗？
在实际任务中，越来越多的系统（如 YOLO 系列、图像配准与关键点检测）都需要模型准确给出图像中的坐标点。卷积网络真的就不能胜任这类任务吗？
本文通过一系列严谨实验和系统分析，从最朴素的卷积结构到复杂的空间感知模块，再到热图预测机制，全面探讨了卷积模型对空间坐标的表达能力。
不仅验证了部分误解，也指出了低成本高精度的最佳设计路径。
如果你关心目标检测、姿态估计、图像几何任务中的定位问题，那这篇文章值得你深入阅读。
卷积网络真的不适合坐标定位吗？
这是一个在计算机视觉领域比较红的说法，根据 2016 年的研究，ConvNet 在需要精精定位特征坐标的任务中表现差异。
当前规模上已经有不少实践系统需要直接预测坐标，如 YOLO 系列、图像单应性等。那么为什么实际效果超越了理论预期？
文中推出两大偏见用于解释：
- 【独热编码偏见】： 如果需要分别为图像中每个位置缓存特征，那么通道数量将体现指数增长的扩散
- 【最优编码估计】： 在允许一定误差下，同样的信息只需少量的 bit 就能表示
这是分析卷积网络空间表示性能的理论基础。
简单实验设计：让模型来“找点”
进一步，作者构造了极简数据集：1000 张 149x149 的灰度图，图中仅有一个“框角”，需要预测其 (x, y) 坐标。
它分开了特征定位能力和算法多样性之间的约束，为后续模型构建提供基准。
调研模型包括：
- VGG 风格：每块含 2 个 conv 层
- 简化版：每块仅一个 conv 层全卷积：保留原始分辨率，使用 GAP 作为集成
所有系列将通过 MPE 精度、编码效率和计算成本进行全面衡量。
基线分析：卷积网络真的不行吗？
以下是三种简单模型架构中最佳通道数（以及全卷积模型的卷积层数量）的原始结果。每种架构中测试集 MPE 最低的配置已突出显示：
结果反映出有趣的情况：
- 最优型可达 MPE 约 0.9px，虽未达像素级，但还是超越随机猜测比特/通道 编码效率达到 0.4bit，远余独热偏见的预期神经元死亡分析显示，所有通道都有效利用
故，卷积网络对于简单的特征坐标还是有一定能力的，不能一算拋弃。
为了更公平地比较它们，以下展示了最接近实现 1.5px 训练集 MPE 的相应配置和结果：
亮点：
- 通道数优化： 在相同精度下，每层卷积数为2的卷积网络所需的通道数更少，从而使得每通道的信息量更高，这与压缩假设（compression hypothesis）相一致。模型性能比较： 全转换模型（fully transformed models）的计算开销（按FLOPs衡量）要比其他模型高出一个数量级，这在设计高效网络结构时具有参考意义。
问题与局限：
- 准确度不够： 当前模型的最优定位误差为 0.9px，远未达到像素级定位所需的 MPE ≤ 0.2 的要求，说明还有显著改进空间。缺乏全局特征感知能力： 全卷积模型（Fully Convolutional Models）在该任务中表现良好，主要得益于其对局部特征的学习能力，但它们的感受野有限（即便有16层，也仅覆盖图像的约22%），因此在处理需要全局上下文的信息时存在明显局限。
探索更好模型：明确空间代码
热点在于如何以最小价格提升精度，作者展开了对多类更加空间体感的模型结构探索，目标是找到一种架构，它 1) 能够可靠地显著提高准确率，优于简单的卷积网络；2) 最小化计算成本；3) 普遍适用于多个问题领域：
- CoordConv ： 在输入初始加入坐标线程
- StrideGrid ： 以步进块为单位描述地方关系
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- 逐位置最大池化： 转换下量操作，解耦 semantic 和 spatial 层
- 软 attention pool ： 使用 softmax 对空间信息进行波泡池化，保留联系
结果显示：
该模型架构最终比单纯的卷积网络有了显著的提升。下图展示了使用所选架构（最多 32 个语义特征通道）对验证集进行测试的结果示例：
软波泡模型符合各项指标，接近像素级（MPE 降至 0.6px 级别）
计算成本与基线模型相差无几
性能优于综合性很强，适用于更实际的多特征定位
热图网络：就是一把刀
不再直接预测坐标，输出一张热图，通过 argmax + 细化算法进行位置调整，基于这个思路，造成了两类系统：
- 全卷积热图： 极简组织，但精度 MPE<0.1px
- 多空间热图： 基于 FPN 模型融合各级特征，MPE 降至 0.025px，达到像素级
这类模型表现突出：
- 较低的计算成本下达到极高精度但不适合得到坐标就算结果的场景，需要热图输出是最终 target
总结反思：坐标算法的新思路
这篇文章通过实验证明：
- 卷积网络是有能力表示和转换空间信息的软 attention + 多空间热图是精度/成本最优规划基线卷积网络依然对于不需要像素级精度的场景是有效工具
如果你正在做姿态估计、图像应性、关键点检测等场景，上述分析对你有极大启发。
