集智俱乐部 2025年05月27日 20:47 上海

导语

渗流理论作为刻画复杂网络中临界现象的核心工具，近年来在高阶网络结构中展现出更丰富的动力学行为。相比传统的网络模型，高阶结构（如单纯复形、超图和具三元交互的网络）能更真实地反映现实系统中的多体相互作用，从而揭示出新的临界机制与拓扑—动力学耦合特性。尤其是在考虑三元调控关系后，渗流过程不再是静态吸收态的收敛过程，而可能表现出多稳态、周期振荡甚至混沌行为，推动我们对网络功能稳定性与结构演化的理解进入新阶段。

「复杂网络动力学」读书会第十一期将由北欧理论物理研究所（NORDITA）的博士后研究员孙汉林分享，将系统介绍并分析高阶网络中的渗流现象，并将进一步地讨论渗流理论和网络动力学的联系。本次分享将于5月30日（本周五）19:30-21:30进行，欢迎感兴趣的朋友参与讨论交流！

分享简介简介

本报告将系统介绍高阶网络中的渗流现象，从三类结构出发：单纯复形中的链接渗流、超图与多层超图中的高阶渗流、以及具有三元调控交互（triadic regulatory interaction）的动态渗流模型。我们将讨论这些模型中渗流临界行为的变化特征，如连续与不连续相变、多重临界点与相图结构，以及新奇临界现象的产生机制。进一步地，报告将讨论渗流理论和网络动力学的联系，并试图通过动力系统理视角分析渗流理论。

分享内容大纲

渗流理论基础

多层网络，单纯复形和超图

单纯复形上的渗流理论

超图和多层超图（multiplex hypergraph）上的渗流理论

渗流理论和网络动力学的联系：动力系统理论视角

三元渗流（triadic percolation）理论

主要涉及到的知识概念 

单纯复形，simplicial complexes

信息传递算法，message-passing algorithm

超图，hypergraph

复杂系统，complex systems

渗流理论，percolation theory

三元渗流，triadic percolation

临界现象，critical phenomena

相变，phase transition

多层网络，multilayer networks

高阶网络，higher-order networks

网络动力学，network dynamics

分岔理论，bifurcation theory

讲者介绍

孙汉林，北欧理论物理研究所（NORDITA）的博士后研究员，格拉纳达大学（University of Granada) 玛丽居里学者。研究兴趣包括网络上的动态过程、高阶网络、网络推理与优化，以及网络科学与神经科学之间的跨学科领域。 在伦敦玛丽女王大学攻读博士学位期间，专注于网络理论的研究。研究重点是网络及其他具有高阶交互作用结构（如单纯复形和超图）上的动态过程的多个方面，指导教师为Ginestra Bianconi教授。 在Nature Physics, Science Advances, Physical Review X， Physical Review Letter等期刊共发表论文14篇。 研究兴趣包括渗流理论、消息传递算法、超图和单纯复形、疫情传播、统计物理、网络上的推理与优化、多层网络以及量子网络。

参考文献

Bianconi, G. (2021). Higher-order networks. Cambridge University Press.

Sun, H., & Bianconi, G. (2021). Higher-order percolation processes on multiplex hypergraphs. Physical Review E, 104(3), 034306.

Sun, H., Radicchi, F., Kurths, J., & Bianconi, G. (2023). The dynamic nature of percolation on networks with triadic interactions. Nature Communications, 14(1), 1308.

Sun, H., Ziff, R. M., & Bianconi, G. (2020). Renormalization group theory of percolation on pseudofractal simplicial and cell complexes. Physical Review E, 102(1), 012308.

Millán, A. P., Sun, H., Torres, J. J., & Bianconi, G. (2024). Triadic percolation induces dynamical topological patterns in higher-order networks. PNAS nexus, 3(7), pgae270.

Sun, H., & Bianconi, G. (2024). Higher-order triadic percolation on random hypergraphs. Physical Review E, 110(6), 064315.

Bianconi, G., & Dorogovtsev, S. N. (2024). Theory of percolation on hypergraphs. Physical Review E, 109(1), 014306.

Kryven, I., Ziff, R. M., & Bianconi, G. (2019). Renormalization group for link percolation on planar hyperbolic manifolds. Physical Review E, 100(2), 022306.

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