无人之路 前天 00:54
如何智识丰盈地生活?
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本文深入探讨了认知焦虑这一现象,以及如何在信息过载的时代寻求真理。通过“思想的生命游戏”、“满足之斧”、“好奇心之炬”、“日程之桨”等概念,引导读者穿越“莫拉末日”和“伊格莫尔”,最终抵达“知识之山”。文章强调了好奇心、满足感、常规的重要性,以及在复杂世界中保持独立思考和持续学习的必要性,为读者提供了一条减少认知焦虑、追求智识的实践路径。

🤔 认知焦虑源于对知识不完整和错误信息的担忧,以及对真理的渴望。在信息爆炸时代,我们的大脑难以有效筛选信息,容易受到偏见的影响。

💡 为了减少认知焦虑,我们需要沉浸于新颖的思想世界。文章通过“康威生命游戏”阐述了多样化想法的重要性,强调了丰富、多元的观点对于激发创新思维的关键作用。

🌲 穿越“莫拉末日”需要“满足之斧”。现代社会充斥着过度消费和虚荣攀比,导致人们陷入无休止的物质追求。满足感来自于内心的平静和对现有事物的珍惜。

🔦 “好奇心之炬”帮助我们逃离“伊格莫尔”——迷失方向的无知洞穴。文章以多萝西·霍奇金为例,说明持续的好奇心是探索未知、解决问题的关键。

🛶 “常规之桨”是航行于“责任之河”的工具。通过建立日常例行程序,我们能够减少决策带来的压力,释放时间和精力,从而更好地探索世界,保持好奇心。

Ace人生 2025-05-30 00:23 美国

偶然在substack翻阅到这篇文章,沉浸阅读到夜深。

题记:偶然在substack翻阅到这篇文章,沉浸阅读到夜深。我很受启发:“思想的生命游戏”、“满足之斧”、“好奇心之炬”、“日程之桨”、“下山之路”、“合作之旅”,这些概念会成为我人生非常底层的概念。迫不及待翻译介绍给你,希望你也有所收获。

 

原文:

https://utsavmamoria.substack.com/p/how-to-live-an-intellectually-rich


打开维基百科主页。

点击任何导向维基百科条目的链接。在该页面,点击正文中第一个超链接词语。持续这样做——你的旅程大概会是这样。

现在,在几个不同的页面上尝试这个方法。让它们尽可能多样化,比如"核平甘地"、"顶牛"和"爆炸裤"。

所有这些最终都会把你引向维基百科上关于"哲学"的条目。

2017年,佛蒙特大学的三位数学家发表了一篇题为《连接所有知识:维基百科首个链接网络的结构》的论文。他们测试了这个假设,数据集包含了470万篇英文维基百科文章,发现哲学是最多文章最终指向的页面。

95%的维基百科文章最终都导向了哲学。

大多数文章距离哲学只有10-30次点击。来源与致谢(此工作早在2011年完成):Matt Kelcey

这有什么意义呢?

想象一下,你正坐在工作会议中。讨论围绕着团队上个季度制定的计划,以及正在审查的结果。数据被扭曲和强迫,以迎合群体想要看到的任何现实版本。你坐在那里,看穿了这场闹剧。

你开始思考这有什么意义?你并非一路艰辛,经历残酷的入学考试、不合理的父母期望和八轮面试,才得到这份梦寐以求的工作,结果只是为了做这些数据杂耍。你疑惑——为什么没有人提出根本性的、第一性原理的问题?为什么我们不去质疑我们的前提?为什么我们曲解因果关系?为什么我们追逐那些虚荣的指标,而这些指标本身并不能很好地反映现实?为什么我们把一些"不言自明"的原则奉为金科玉律?

会议结束了,大家互相祝贺,讨论了一个模糊的前进方向。你摇了摇头,深深地叹了口气,内心呻吟着,拿起咖啡,走向下一个会议。

我的朋友,你正在经历认知焦虑


 

焦虑是对风险的情绪反应。当我们对某个事件感到焦虑时,我们会认为风险是真实存在的,并且可能在近期发生。

 

认知焦虑是指当你渴望了解真相时所感到的不安、紧张和担忧。你担心自己的知识不完整,充满错误,并且你可能相信了这些错误。

 

你可能缺乏获得真相的资源、方法或能动性。

认知焦虑之所以如此困扰你,是因为它与一种普遍的人类情感相悖:对真理的内在渴望。

 

在一个信息过载的世界里,我们的认知焦虑达到了顶峰。我们不断地被大量信息和错误信息轰炸,我们的大脑正在失去筛选信息的能力。

 

我们不再能够解析我们看到的信息,因此,我们默认了我们的偏见。我们意识到了这一点,这就是为什么我们想要过一种能够减少这种焦虑的生活。

但是通往"真理"的道路充满了复杂性,充斥着不确定性,并且布满了陷阱。

如果我们想要踏上一段能够引领我们走向"真理"并减少认知焦虑的智识之旅,我们就需要沉浸在思想的世界中,那些新颖且超越我们当前理解范围的思想。

但在我们踏上这段旅程之前,我们还需要进行另一段旅程。回到1970年的剑桥大学。

生命游戏

约翰·康威是一位英国数学家,他酷似电影《飞越疯人院》中年轻的杰克·尼科尔森。除了在有限群论、数论和组合博弈论方面做出贡献外,他还以发展一个名为"休闲数学"的数学分支而闻名。

简单来说,就是为了娱乐而进行的数学(哇!)

1970年,他发明了一款名为"康威生命游戏"的游戏,你我即将一起玩。别担心,这仅仅是休闲数学。

游戏的乐趣始于它是一个零玩家游戏

嗯,什么?什么样的游戏没有玩家?

这是一个起点决定结果的游戏。并且它受规则支配。

你还记得第一次接触电脑的情景吗?可能是在学校的电脑室,出于某种莫名其妙的原因,进去之前必须脱鞋。

你可能玩过的游戏之一是扫雷。一个大网格,每个单元格都藏着地雷,你必须以某种方式点击,以免触发任何地雷。

想象一个类似的网格。但不是点击,而是你定义起点,说明有多少单元格被填充。

(图片:一个随机的起点)

你可以随心所欲地设置单元格的数量。游戏按照以下规则进行:

你可以在这里玩这个游戏。如果你玩得足够久,并以不同类型和数量的单元格作为起点,一些奇怪的事情将会发生。

我强烈建议你不要跳过这个视频,因为它对于理解这篇文章至关重要。

你刚才看到了什么?生命游戏伴随着心理悬疑电影《梦之安魂曲》令人难以忘怀的主题曲!

现在想象一下,如果这些变暗的单元格都是想法

那么当你只有少数几个想法时会发生什么?当你拥有更多想法时又会发生什么?

静物——它们不会从一代到下一代发生变化。

它们中的大多数都会消亡。

即使有足够的单元格,模式也会很快出现。

振荡器,作者:JokeySmurf

通过将我们自己置于太少的想法之中,我们扼杀了我们的想法。我们的想法变成了静物

通过将我们自己置于太多同类想法之中,我们只是在循环往复同样的想法。我们的想法变成了振荡器

我们的想法需要多样化。我们的想法需要丰富。

这不是一个理论上的论证。

 

康威的生命游戏是涌现自组织的一个例子。

 

当我们被丰富多样的想法包围时,复杂的想法就会涌现。这些想法是独特的,并且与它们涌现出来的想法不同。即使最初的想法看起来简单且不相关,自发的秩序也会出现,从而产生绝妙的想法。

 

涌现和自组织无处不在。在科学、社会、艺术和自然界中。

好吧,但是如何拥有新颖的想法呢?在一个被工作、人际关系和交通节奏所定义的生活中,一个人如何找到持续发现新颖想法的空间呢?

抵达维尔米尔——光芒之塔的故乡

维尔米尔之地,这篇文章故事发生的世界

要理解这一点,我们踏上了一段旅程,前往维尔米尔小镇。它同时存在于平行宇宙和你的现实中,你在这片海岸抛锚。结果却发现这并不是一个最热情好客的小镇。当地人不一定欢迎你,而且他们看起来很疲惫。他们的脸色苍白,眼睛因绝望而发红,肩膀下垂。他们晚上在镇上度过,但白天却无处可寻。

而你,则在寻找攀登光芒之塔——知识之山的方法。传说中最博学的男女居住在深山之中。他们隐居在迷雾之中,选择默默地生活,孜孜不倦地追求自己的知识领域。他们很少冒险进城,即使进城,大多数人也会像忽略你一样忽略他们。

你可以从镇上看到这些山脉,但每个人都告诉你,要到达那里,你需要穿越莫拉末日——晚期资本主义的常青森林。那就是他们度过白天的地方。

穿越莫拉末日——晚期资本主义的常青森林

莫拉末日曾经是一片落叶林。大约50年前,它被不同种类的树木——常青松、云杉、冷杉和橡树重新占据。它们最初的形式是真正的落叶树——随着季节而变化。树木、灌木和多年生草本植物会在一年中的一部分时间里落叶。落叶是由日照和气温共同决定的。许多落叶植物在无叶期间开花,因为这提高了授粉的有效性。叶片的缺失改善了风媒植物花粉的风力传播,并增加了虫媒植物花朵对昆虫的可见度。

不幸的是,占据莫拉末日的常青树带来了复杂的影响。出现了两种类型的树木:

它们吞噬着人类的整个生命——无论是身体上还是情感上。


我们工作的本质感觉就像在穿越莫拉末日。那些吞噬一切的树木如此高大,我们无法攀爬,因此我们无法获得阳光。它们如此密集地排列在一起,试图挤过去只会意味着摔倒、受伤和擦伤。

在喂养这些树木的过程中,我们牺牲了我们的身心。它们的要求永无止境——它们总是想要更多,而每当我们付出更多,我们就会被标记为可以榨取更多的人。

它们常青果实的代价是通过日益剥削我们的闲暇时间来支付的。我们用我们破碎梦想的泪水和我们关系坟墓的泥土来滋养这些树木。

而你得到的唯一果实,就是落在地上的那些,一种伪装成奖励的安慰。


陷入莫拉末日很容易。如果你读到这里,很可能你我都深陷其中。我们常常需要几十年的时间才能摆脱它,但到那时,我们已经浪费了最好的年华去追逐那些安慰性的果实。我们每天都在莫拉末日中度过,晚上回到家中。本应是逃离森林暴政的避难所,却变成了牢笼。我们为维持这些牢笼付出了越来越高的情感和金钱成本——我们的房租总是在上涨,贷款似乎永无止境,房子里总是有东西需要修理。剩下的东西,我们都在毫无意义的升级循环中烧毁——我们购买东西是为了给那些不在乎我们的人留下深刻印象。或者更糟,是为了给自己留下深刻印象。

我们生活在没有门窗的牢笼里,我们生活在希望窒息的牢笼里。

但是有一条逃离莫拉末日的道路,有一条找到更多滋养型落叶树的道路,有一条砍倒吞噬型常青树的道路——

满足之斧。

满足之斧

2018年8月,在我三个月休假的最后一个月,我来到了喜马偕尔邦的哈姆塔村。我租了一间单间小屋,我的看护人是多尔玛阿姨和卡尔桑叔叔,一对年过七旬的夫妇。虽然像我这样的少数游客来来往往,但他们不变的伴侣是他们的山地犬兰博,不幸的是,它因雪盲症失明了。叔叔阿姨为我做饭,他们也成了我的伙伴。

多尔玛阿姨和我形成了一种日常作息。我会步行到小吃摊,穿过一条蜿蜒在苹果树和杏树之间的小路(pagdandi,松散的小径)。那是雨季,整座山都郁郁葱葱,野花点缀着山峦的美景。白色的野花是我的最爱——我喜欢凝视它们,而老兰博则喜欢闻它们,用鼻子蹭它们。

我的早晨从和阿姨一起喝一杯香甜的帕哈里茶开始,我们悠闲地坐在小吃摊外面,做着只有帕哈里人才懂的事情——Dhoop Sekana。这是一种我们随着城市生活而逐渐失去的习惯。我很难翻译Dhoop Sekana的含义——但想象一下,在寒冷的天气里,你坐在阳台或露台上的草席或椅子上。清晨,太阳升起来了,温柔地开始温暖你的身体。你被寂静包围,偶尔被鸟儿互相呼唤的声音打破。一种舒适感开始建立起来。时间悠闲地流逝,你无忧无虑地坐着。

喝茶的时候,我经常和阿姨聊天。她对我的生活很好奇——为了教育和工作而离家,以及我如何能够每隔几年就换一个城市。家从来不是一个地方,而是我生命中重要的人。反过来,我对他们似乎完全依靠土地生活并且对如此少的东西感到满意而感到惊讶。

当我这么对她说时,她困惑地看着我说:"你凭什么认为我拥有的很少?我拥有我所需要的一切。"

我很惊讶,我说:"我相信你肯定还需要一些东西,一些能让你生活更轻松的舒适品。这也会让你更快乐。"

她用最平常的语气说:"Main santusht hoon(我很满足)。"

 

在喜马拉雅山脉一个月的简单生活教会了我满足的重要性。我住在一间单间小屋里,只有一张床垫、一把椅子和一个书架。一盏灯泡照亮了房间,停电是家常便饭。

 

尽管习惯了城市生活的舒适,但我只用了几天就适应了这种生活节奏。最初几天,这种剧烈的变化让我感到艰难,但我却能在缓慢的生活节奏中找到满足感。

 

同样轻易地,一旦我回到正常的生活,我又回到了旧的模式,无法摆脱不健康的习惯,但多尔玛阿姨的声音却一直萦绕在我脑海中。

我们需要满足之斧来砍断那些吞噬一切的常青树。它们永无止境的剥削欲望,只有我们永无止境的屈服欲望才能与之匹敌。Netflix纪录片《立即购买!购物阴谋》告诉我们,这种行为对我们生活的世界造成了极大的破坏。

因为一旦我们找到了满足感,我们通过过度消费物品和体验来提升地位的需求就会减少。我们将不再有地位焦虑,我们将更少地担心世界如何看待我们。

但是,即使我们穿越了莫拉末日,对什么能让我们满足有了清晰的理解,我们仍将面临另一个挑战。

抵达伊格莫尔——迷失方向的无知洞穴

花点时间反思一下你的生活。想想你在哪里长大,谁是你早期的影响者,你上过的学校和大学,以及你做过的工作。记住那些与你擦肩而过的人,有些人留下了,但大多数人离开了。

如果你和我一样有过典型的千禧一代经历,那么你经历过人类历史上变化最快的时期之一。我们从工业时代跃升到信息时代,再到"我们现在生活的这个烂摊子"的时代。作为人类,我们成为了一股如此强大的行星变革力量,以至于科学家们正在争论是否应该将其命名为一个全新的地质时代,称为人类世

快速的变化也带来了围绕着定义现代社会的关键支柱的社会动荡:性别、种族和宗教。在我们身边,我们生活在一个国家,年轻女性变得更加自由,而年轻男性则变得更加保守,即使在这一点上,中北部与南印度也存在差异。男性越来越难以理解和解释他们在世界上的地位以及男性气概的含义。宗教是印度政治的核心紧张点,我们的阶级和种姓斗争远未解决。即使你考虑到印度的城市精英(像你我这样的人),他们与"印度其他地区"隔离开来,经济焦虑也令人窒息。今天的印度千禧一代生活在"大挤压"之下。我们被迫在短时间内实现一切,并且高度专注于我们的目标。这些目标在身体上、情感上和经济上都在压垮我们。

在这一切之中,我们本应将我们所知道的(我们成长过程中学到的东西)与摆在我们面前的新信息相协调。但是新信息以过载的形式出现——太多、太复杂、太密集,难以处理。那么我们该怎么办呢?

古希腊哲学家柏拉图很好地抓住了这个难题,这就是著名的"洞穴寓言"。¹

想象一个洞穴,人们从小就被囚禁在里面。这些囚犯被锁链锁住,他们的腿和脖子都被固定住,迫使他们凝视着面前的墙壁,而不能环顾洞穴、彼此或自己。

囚犯的身后是火,火与囚犯之间是一条带有矮墙的凸起走道,人们在墙后行走,举着"人和其他生物"的物体或木偶。

人们走在墙后,所以他们的身体不会投下阴影让囚犯看到,但他们携带的物体会投下阴影。囚犯看不到身后发生的一切;他们只能看到投射在面前洞穴墙壁上的阴影。人们说话的声音在墙壁上回荡;囚犯相信这些声音来自阴影。

影子变成了现实。

现在假设囚犯被释放了。一个被释放的囚犯会环顾四周,看到火。光线会刺痛他的眼睛,使他难以看清投射阴影的物体。如果他被告知他现在看到的是真实的,而不是他在墙上看到的另一种现实,他不会相信。

在痛苦中,被释放的囚犯会转身跑回他所习惯的地方。

 

当我们面临真正挑战我们世界观的事情时,我们选择无知

 

只关心那些直接影响我们的事情。只消费那些我们感官可以轻易感知的东西。

 

我们退回到我们所知道的,我们回到我们的偏见。我们将我们已知的无知作为真理的来源。

 

而这种无知的核心是令人迷失方向的。

那么我们如何走出洞穴呢?

柏拉图认为,逃离洞穴的唯一途径不是优先考虑感觉,而是思想


在我们这个沉迷于消费体验和事物的世界里,我们将"感觉"置于神坛之上,使其成为美好生活的标志。

我们珍视那些吸引我们眼睛、鼻子、舌头和耳朵的东西。最重要的是,我们优先考虑那些最能被我们的身体所欣赏的东西。

柏拉图说,是思想,而不是通过感觉为我们所知的物质世界,拥有最高和最根本的实在性。


让思想在我们生活中占据中心地位的最简单方法,我们为逃离令人迷失方向的无知洞穴所能采取的最小步骤,就是用以下方式消灭这些洞穴的黑暗:

好奇心之炬。

由@yo_runner分享的帖子

拯救了十亿生命的女人

如果你穿越到1923年,特别是英国西萨塞克斯郡的海滨小镇沃辛,你会发现两个小女孩正带着她们便携式的矿物分析工具箱摆弄着。她们着迷于鹅卵石,这并非完全偶然,因为她们的父母是埃及的考古学家。其中一个女孩名叫多萝西,1928年,她加入了父母在今约旦耶拉什的考古遗址,在那里她记录了公元5至6世纪拜占庭时代教堂的马赛克图案。

她花了一年多的时间完成这些绘画,同时开始在牛津大学学习,并对同一地点的玻璃镶嵌片进行化学分析。她对化学产生了浓厚的兴趣,以至于在她16岁生日那天,她的母亲送给她一本W. H. Bragg关于X射线晶体学的书,《论万物的本性》。

这本书对她最终的兴趣起到了关键作用。1932年,多萝西·霍奇金在剑bridge大学开始攻读博士学位,就在那时,她意识到了X射线晶体学在确定蛋白质结构方面的潜力。她对事物结构——从鹅卵石到蛋白质——永不满足的好奇心,找到了即将塑造现代世界的催化剂——X射线晶体学。

1945年,霍奇金和她的同事,包括生物化学家芭芭拉·洛,解析了青霉素的结构,这与当时所有对抗生素的理解都相悖。

1948年,霍奇金首次接触到一种已知文明中最复杂的维生素。当时,它的结构几乎完全未知,当霍奇金发现它含有钴时,她意识到可以通过X射线晶体学分析来确定其实际结构。霍奇金发表的研究被描述为与"打破音障"一样重要。这种维生素为印度城市精英所熟知,因为我们许多人都缺乏它——维生素B12

但她生命中最辉煌的成就,是在经历了始于1934年的三十年奋斗之后取得的。

英国有机化学家罗伯特·鲁宾逊向多萝西提供了一小份结晶激素样品。这种激素因其在体内的复杂而广泛的影响而吸引了她的想象力。然而,在那个阶段,X射线晶体学还没有发展到足以应对这种分子的复杂性。她和其他人花了很多年时间来改进这项技术。

在她拍摄第一张晶体照片35年后,X射线晶体学和计算技术才能够处理更大更复杂的分子。霍奇金解开那种激素结构的梦想一直被搁置到1969年,那时她终于能够与她的年轻国际科学家团队合作,首次揭示了这种激素的结构。这种激素我们今天都太熟悉了。

胰岛素

霍奇金在胰岛素方面的工作,为胰岛素的大规模生产和广泛用于治疗I型和II型糖尿病铺平了道路。

多萝西·霍奇金从研究溪流中的鹅卵石,到发现和理解青霉素、维生素B12和胰岛素的性质。

这项工作轻而易举地拯救了十亿人的生命。²

一切都源于挥舞好奇心之炬

霍奇金通过不断运用好奇心的火炬解决了她和我们的无知。我很乐意假设,如果你点击了这篇文章并且仍在阅读,那么你是一个好奇的人。

那么,让我们暂时假设,你不仅穿越了莫拉末日——晚期资本主义的常青森林,而且也逃离了伊格莫尔——令人迷失方向的无知洞穴。

但是我的朋友,你现在正陷入永恒之河的中央。

航行于永恒之河——责任之河

2013年,曾在赛百味专营店工作的会计师张益唐给妻子打电话说:"注意媒体和报纸,你可能会看到我的名字。"

他妻子说:

"你喝醉了吗?"

你不应该责怪张的妻子。地球上每一个男人都认为自己的想法和主意是天才之作。我没有这方面的数据,但我强烈地感觉到很多女性会同意。

张在纽约长岛的一家中餐馆遇到了他的妻子,当时她是一名女服务员。他1955年出生于上海。他的母亲是政府办公室的秘书,父亲是电气工程领域的大学教授。他说,小时候,他开始"试图了解数学中的一切","我对数学变得非常渴望。"

他的父母为了工作搬到了北京,张则和祖母留在了上海。毛泽东的文化大革命关闭了学校。他大部分时间都在阅读他从书店以不到一美元的价格订购的数学书籍。

最终,张搬到北京,在中国最受尊敬的学府北京大学学习,随后又到普渡大学攻读博士学位。他于1991年获得博士学位,然后从数学界消失了。

他有时和朋友住在肯塔基州的列克星敦,在那里他偶尔在一家汽车旅馆打工;有时住在纽约市,在那里他也有朋友和偶尔的工作。张在一家赛百味专营店找到了一份记账的工作。不工作的时候,他会去肯塔基大学的图书馆阅读代数几何和数论方面的期刊。他说:"多年来,我并没有真正坚持我在数学方面的梦想。"

1999年,通过朋友的帮助,他在新罕布什尔大学获得了一个教职。在数学界,他仍然默默无闻。

他在离校园大约四英里的地方租了一套公寓,和学生们一起乘坐校车往返于办公室。他说他喜欢坐在公交车上思考。

他一周七天,每天八九点到办公室,一直待到六七点。他最长一次停止思考是两周。有时他早上醒来时,脑子里还在想他睡前一直在思考的数学问题。他的办公室外面有一条长长的走廊,他喜欢在走廊里来回踱步。否则,他就在外面散步。³

这个人对待日常作息比我们大多数人都认真。

你会问,这有什么了不起的?

了不起的是,他给他妻子的电话并非酒后胡言。他是认真的。

2013年4月17日,他没有告诉任何人,就向被广泛认为是该领域最负盛名期刊的《数学年刊》(Annals of Mathematics)投递了一篇论文。当审稿人完成审阅后,他们给出了如下评论:

 

"我们已经完成了对张益唐的论文《素数间的有界距离》的研究。"他们接着说,"主要结果是一流的。作者成功地证明了素数分布中的一个里程碑式的定理。"并且,"尽管我们非常仔细地研究了论证过程,但我们发现很难发现哪怕是最小的疏漏……我们非常高兴地强烈推荐该论文在《数学年刊》上发表。"⁴

他的论文是对孪生素数猜想的迂回攻击,这是数学中最伟大的未解难题之一。它断言存在无限多个素数,它们之间只相差两个数字(例如5和7,11和13,差值总是2)。这样的数对在数轴的开端更为常见,而在大数中则较少。

张的结果并没有证明存在无限多的孪生素数;相反,它给出了一个有限的上限——7000万——在这个范围内,素数对之间的间隔无限频繁地持续存在。

你会说,这有什么大不了的。2(猜想)和7000万(张证明的)之间的差距是3500万倍。但我们没有考虑到的是,这个结果比2和无穷大之间的差距要好上无限倍。那些最接近证明孪生素数猜想的人曾这样说:

 

"张所做的是耸人听闻的。他的工作是一部杰作。当你谈论数论时,很多美在于机制。张不知何故完全理解了情况,尽管他是独自工作的。这就是他让我们感到惊讶的原因。"

 

"他以清晰的笔触和对该领域最新进展的全面掌握,证明了数论史上最伟大的成果之一。"

 

"他不是知名的专家,但他成功了,而所有专家都失败了。"

张是常规力量的经典范例。即使在数学领域默默无闻,他也坚持去图书馆,紧跟代数几何和数论的发展。他每天都在同一时间、同一地点工作,生活几乎一成不变。张在2012年底完成了《素数间的有界距离》;然后他花了好几个月的时间仔细检查每一步,他说这"非常无聊"。

 

张的工作从来不是关于那种像莫拉末日的吞噬树一样包围和消耗我们的忙碌文化。他的日常作息是一首优美的诗,简洁明了地传达了一个信息——持之以恒胜过灵光一闪,可重复性胜过自发的天才。

在我们的生活中,我们都在责任之河——永恒之河中跋涉。在任何给定的时刻,我们的脑海中都有一百万件事情在运转,如果你是女性,情况更是如此。从孩子到金钱,从热水器维修到每个成年人都必须回答的最糟糕的问题:"我们今天吃什么?"

要航行于责任之河,我们需要

常规之桨

是的,那些枯燥的例行公事,感觉就像在河中跋涉,我们弓着背,船桨是我们唯一的支撑。

航行于责任之河需要技巧——一个人不能逆流而行太久。当你的孩子需要你以有意义的方式关注时,你需要陪伴在场。当那个演示文稿的截止日期迫在眉睫时,你需要埋头苦干完成工作。但是,如果我们停下来观察我们生活的节奏,我们会注意到一些模式——责任如何在一天/一周/一月或一年的特定时间堆积起来。我们如何反复做出可预测的、糟糕的选择,持续做出次优的决定。

所有这些都可以通过常规的桨来驾驭。

 

例行公事在一个方面非常了不起——它们消除了做决定的需要。那些关于日常琐事的决定,需要在短时间内做出。我们渴望多巴胺、压力重重的大脑被要求做得太多、太频繁。精心制定的例行公事将释放身体时间和精神空间,让我们的好奇心得以蓬勃发展。

因为在用满足之斧劈开莫拉末日,用好奇心之炬逃离伊格莫尔,用常规之桨航行于永恒之河之后,我们终于到达了我们目的地的起点。

抵达光芒之塔——知识之山

你在这里。你面前是一整片山脉。极目远眺,你可以看到一座又一座山峰。你环顾四周,意识到自己也站在一座山峰上。你是怎么来到这里的?

通过做你多年来一直在做的事情。我们每个人,无论是偶然还是选择,都选择了一个职业或一个工作领域。通过与该领域的众多人士、客户和合作伙伴合作,你已经发展了这方面的专业知识。以至于它对你来说自然而然,你有时会忘记将其视为一项有价值的技能。你在工作中毫不费力地使用它,并为那些试图在该领域增长知识的年轻人提供建议。你的技能带来了可观的影响,你理所当然地是该领域的专家。

当你站在顶峰时,你可以看到其他专家也站在其他顶峰上。那些你有所了解的顶峰,那些你只听说过的顶峰,以及那些你甚至不知道存在的顶峰。你试图大声呼喊与他们交流,但他们听不到你的声音。你的声音只是回荡着,在山体表面反射。你想要登上另一个顶峰,与坐在上面的专家交谈。你想要与他们展开对话,向他们学习,但这需要你做一些艰难的事情。

离开你的顶峰。

因为离开你的顶峰意味着要经历放弃所有知识观念的不适,并愿意再次成为一名学生。你需要接受你对这个新的顶峰一无所知。

匈牙利裔美国精神病学家托马斯·萨斯曾说过:

 

每一次有意识的学习行为都需要甘愿承受自尊受损的痛苦。

 

这就是为什么年幼的孩子,在意识到自己的重要性之前,学习得如此容易;而年长的人,尤其是那些虚荣或重要的人,根本无法学习。

我们都需要从我们的顶峰下来。为了真正学到一些东西,我们需要放弃我们对它的看法。因为从顶峰下来的行为迫使我们做三件事:

一旦你做到了这一点,你可能就走上了一条保罗·埃尔德什走了几十年的路。

保罗·埃尔德什——你从未听说过的世界上最具影响力的数学家

想象一下,你如此多产和善于合作,以至于数学界共同以你的名字命名一个数字——埃尔德什数。不,不是我们在物理和化学中必须死记硬背的那种常数。不是阿伏伽德罗常数或地球表面的重力值。

举个例子。

埃尔德什数描述了一个人与埃尔德什本人的分隔程度,基于他们与他的合作,或与另一个拥有自己埃尔德什数的人的合作。埃尔德什本人被赋予了埃尔德什数0(因为是他自己),而他的直接合作者可以声称埃尔德什数为1,他们的合作者的埃尔德什数最多为2,依此类推。

大约有20万名数学家拥有指定的埃尔德什数,一些人估计世界上90%的活跃数学家的埃尔德什数小于8。

想象一下,在你的领域里,90%的人都通过合作者与你联系在一起。

他与500多名合作者共事。他坚信数学是一项社会活动,过着漂泊不定的生活,唯一的目的就是与其他数学家一起撰写数学论文。他把醒着的时间都奉献给了数学,即使到了晚年也是如此;他于1996年在华沙的一次数学会议上去世。

《时代》杂志称他为"怪人中的怪人"。

财产对埃尔德什来说意义不大;他的大部分物品都能装进一个手提箱里。奖金和其他收入通常捐赠给有需要的人和各种有价值的事业。他一生大部分时间都在世界各地的科学会议、大学和同事家中奔波。他作为大学的客座讲师和各种数学奖项获得了足够的津贴来资助他的旅行和基本需求。

他通常会出现在同事的家门口,宣布"我的大脑是开放的",停留足够长的时间与人合作几篇论文,几天后再离开。在许多情况下,他会问当前的合作者接下来该拜访谁。

1971年母亲去世后,他开始服用抗抑郁药和安非他明。他的朋友,美国数学家罗恩·格雷厄姆与他打赌500美元,说他一个月内戒不掉这些药物。

埃尔德什赢了赌注,但抱怨这影响了他的表现:"你向我证明了我不是瘾君子。但我什么工作也没做成。我早上起来,盯着一张白纸。我没有任何想法,就像一个普通人一样。你让数学倒退了一个月。"

赢得赌注后,他立即恢复服用抗抑郁药和安非他明。

总的来说,他的工作倾向于解决先前悬而未决的问题,而不是发展或探索新的数学领域。埃尔德什一生中发表了大约1500篇数学论文,这个数字至今无人超越。⁵

 

埃尔德什之所以如此多产,是因为他乐于合作。他清楚自己知识的局限,并积极寻求合作者来推动数学向前发展。他愿意放下自我,与其他专家融为一体。

他愿意从自己的顶峰下来,行走,然后攀登下一个顶峰。并且在一生中不断重复这个过程。

那么,在一个三四十岁很难认识新朋友、结交新朋友的年纪,你怎么可能找到专家和合作者呢?当我们每个人都深陷于自己的领域和子领域时,我们如何才能孤立自己并与他人融合呢?

建立和寻找社群

2024年4月8日,迪帕克·"查克"·戈帕拉克里希南和我开始了一个小实验。我们推出了"6%俱乐部",希望帮助人们创办自己的时事通讯、播客或YouTube频道。我们预计会有10人报名。

结果有80人报名。

我们不得不将每期的人数限制在40人,并在7月份开设了另一期,以容纳另外40人。虽然我们为如此热烈的反响感到兴奋,但我们甚至没有预料到我们会获得的隐藏好处。

你多久会遇到聪明、体贴、有同理心和创造力的人?

你多久会一次遇到40个这样的人?

你多久会一年四次遇到一批新的40人?

在过去的一年里,通过四期培训,我们有幸深入了解了150多位这样的人。我们为自己经历的这种好运感到震惊——举个例子:我们指导过野生动物摄影师、医生、科学家、画家、教授和超级马拉松运动员。甚至还有一位埃尔德什数为2的人。我们指导过那些经历过改变人生的创伤,并随后扭转了生活的人(顺便说一句,这非常令人尴尬,因为我能教他们什么呢?)。我们有幸见证了深思熟虑的时事通讯、脆弱的播客和精美的YouTube频道的诞生。我们可以为此claiming一小部分功劳。

每天,我都有机会从我的顶峰下来,向这些人提出一些基本的问题,他们会以一种只有面对菲洛梅娜·昆克(Philomena Cunk)的专家才能超越的沉着来迁就我。

每天,我都有幸让这些人只需一条信息或一个电话就能联系到。我甚至可以称他们中的一些人为朋友。

你可能还没有到可以建立这样一个社群的人生阶段。但是你可以找到专家和合作者。以下是你如何做到这一点的方法:

    明确1-2个你想学习的领域。 一些你真正好奇的事情,最好是很久以来就好奇的。

    问你认识的每一个人: "嘿,我对学习Y很感兴趣。你认识精通Y的人吗?"

    一旦找到联系,请求一个热情的介绍。 我几乎可以保证,专家会很乐意给你时间。

    提出深思熟虑的问题。 不要期望他们向你解释事情,而是请他们为你指出资源,或者与他们一起制定学习路径。

    投入时间,沉浸在资源中,并向他们汇报你取得的进展和你学到的东西。

    这反过来会开启一段对话。

在你的余生中重复1-6步。

那么会发生什么呢?

你已经开启了你自己版本的"生命游戏"。记住,生命游戏只有一个变量:起点。你现在不仅拥有自己领域的想法,还拥有来自你一无所知领域的想法。你现在将亲眼目睹"涌现"的发生。

我亲身体验过这一点。以这个Substack为例。我最初的文章风格是我通常写作的风格——文字,配几张图片。然后,通过6%俱乐部的一位成员,我接触到了More to That的著作。几年前,由于与Nishant Jain(又名SneakyArtist)的一次早期对话,他鼓励我画素描,我克服了恐惧,开始用钢笔画素描。我是如何发现他的?通过收听他在Amit Varma的The Seen and The Unseen上的节目。我只是联系了他,然后开始了一段对话。我给他看了我早期的素描,他给了我反馈。我又找到了一位专家Khushboo Prashant,她的课程教会了我线条画的基础。在她的仁慈和耐心下,她对我的素描给予了广泛的反馈(他们所有人都让我相信了专家的慷慨)。

结合我存在的疑问,像这样的文章(以及最后三篇,这里,这里和这里)诞生了。我从多位艺术家的线条画和素描中汲取灵感(其中包括我试图模仿他们的风格但失败了)。现在这幅画,我尝试画了一张奇幻地图,为所有地方起名字(我做不到,我热爱奇幻小说的伴侣做到了)。我广泛使用了水彩来使地图栩栩如生,至于它好不好/丑不丑,由你来决定。⁶

如果没有这些专家,我的写作水平能提高吗?绝无可能。他们今天可能不是我的合作者,但谁知道未来会怎样呢?

充满孕育新思想和新项目潜力的未来的不可知性,正是让生命值得活下去的原因。

所以,这就是过上智识丰富生活的关键。但还少了一个步骤。

记录你的智识之旅

用笔在日记本上写,在手机上写,在笔记本电脑上写。在你拥有的任何最新设备上写。

写笔记、单行想法、思绪、引言。涂鸦、素描、绘画。用手写下完整的长篇文章。

只为自己写作。 写作的行为迫使你清晰地思考。它让你以合乎逻辑的流程将你的想法付诸纸上。它让你建立起你以前没有看到的联系。它让你想出那些似乎难以置信的想法。写作是思想和自我的涌现。

我日记中为构思这篇文章而做的早期笔记。凌乱,是的,有趣,是的。

它不必遵循某种模式。它不必合乎情理。我将生活经验、数学和科学与哲学融为一体,并点缀一些艺术。

我为什么要把两者混合起来?

因为艺术和科学并非不同。正如《曾几何时的素数》Once Upon a Prime 一书不拘一格的作者莎拉·哈特所说:

 

数学和文学是同一探索的互补部分:理解人类生活和我们在宇宙中的位置。

你也会找到你的公式。你必须相信这个过程。⁷

毕竟,我们不都在试图理解我们在宇宙中的位置吗?

感谢你读到这里。我很感激你花了我30分钟的时间。我希望这篇文章的某些部分让你感到被倾听,或者帮助你更好地感受、思考和生活。


¹ 柏拉图洞穴寓言的解释来源于维基百科页面

² 补充说明:多萝西·霍奇金还获得了1964年诺贝尔化学奖,并且是唯一一位在诺贝尔奖认可的三个科学领域中获奖的英国女科学家。

³ 关于张早年生活的故事来源于他在《纽约客》上的简介——《美的追求》

⁴ 如果你读过本时事通讯的前几期,你现在应该已经意识到我有点痴迷于数学和素数了。

⁵ 保罗·埃尔德什的简介来源于他的维基百科页面

⁶ 画地图的纸本来是白色的。我用咖啡处理过,以呈现出一种陈旧、发黄的效果。然后我又迷上了水彩,以至于这种效果几乎看不见了。

⁷ 我可能借鉴了我的瑜伽老师——另一位专家——的这句话。


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