本次读书会是“因果涌现第六季”的第六期分享，由梁京昊主讲，主题聚焦马尔科夫链的成块性与粗粒化。读书会将深入探讨马尔科夫链中合理的状态分组方式，从而构建与微观演化一致的宏观过程。内容涵盖成块性的定义、性质及其在因果涌现研究中的意义，旨在为评估因果涌现的计算方法和粗粒化算法提供理论参考。活动将于5月11日上午9点至11点在线直播，欢迎感兴趣的研究者参与讨论交流，共同探索复杂系统的“涌现密码”。

📚 马尔科夫链成块性概念：用于判断马尔科夫链是否存在合理的状态分组方式，以便构建与微观演化一致的宏观过程。

🔍 粗粒化研究意义：在对马尔科夫链进行粗粒化时，若随意合并状态可能导致宏观演化与微观动态不符，因此成块性研究至关重要。

👨‍🏫 内容大纲：读书会将系统介绍成块性的定义、例子、性质，及其与因果涌现的关联，并探讨成块性的变种、连续马尔科夫链的成块性，以及基于成块性的粗粒化方法。

🔗 核心概念关联：读书会将涉及马尔科夫链、成块性、粗粒化等核心概念，并探讨成块性与其他相关概念的关联，为研究者提供更全面的视角。

2025-05-09 18:24 上海

2025年5月11日（周日）上午9:00-11:00直播

导语

为了系统梳理因果涌现最新进展，北京师范大学系统科学学院教授、集智俱乐部创始人张江老师领衔发起「因果涌现第六季」读书会，组织对本话题感兴趣的朋友，深入研读相关文献，激发科研灵感。

本周将进行这一系列读书会的第六期分享，由梁京昊介绍马尔科夫链的成块性与粗粒化。欢迎感兴趣的朋友加入读书会，期待更多感兴趣的研究者能够在这片方兴未艾的研究领域找到未来的科研方向。

本次分享将于5月11日（本周日）9:00-11:00进行，欢迎感兴趣的朋友参与讨论交流！

当期内容简介

在现有的因果涌现研究中，马尔科夫链系统是重要的研究对象。对马尔科夫链进行粗粒化时，如果随意合并几个状态，获得的宏观演化过程可能会与微观动态不一致。

本次读书会将系统介绍马尔科夫链的成块性（Lumpability）概念。该概念用于判断马尔科夫链是否存在合理的状态分组方式，从而构建与微观演化一致的宏观过程。我们将详细探讨成块性的定义、性质及其在因果涌现研究中的意义，为评估因果涌现的计算方法和粗粒化算法提供了理论参考。

内容大纲

 

马尔科夫链的粗粒化

为什么要研究成块性？

成块性的定义、例子、性质

成块性和因果涌现

成块性的变种

连续马尔科夫链的成块性

基于成块性的粗粒化

成块性和其他概念的关联

核心概念

马尔科夫链，Markov Chain

成块性，Lumpability

粗粒化，Coarse-Graining

主讲人简介

梁京昊：清华大学深圳国际研究生院硕士生，集智俱乐部科研助理，研究领域为信息论、因果科学、复杂系统。

参与方式

直播信息：

时间：2025年5月11日（周日）上午9:00-11:00

报名参与读书会：

斑图链接：https://pattern.swarma.org/study_group_issue/901?from=wechat

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参考文献

1. Kemeny, John G., and J. Laurie Snell. Finite markov chains. Vol. 26. Princeton, NJ: van Nostrand, 1969. 

2. Buchholz, Peter. "Exact and ordinary lumpability in finite Markov chains." Journal of applied probability 31.1 (1994): 59-75.

3. Franceschinis, Giuliana, and Richard R. Muntz. "Bounds for quasi-lumpable Markov chains." Performance Evaluation 20.1-3 (1994): 223-243.

4. Piazza, Carla, and Sabina Rossi. "Reasoning about proportional lumpability." International Conference on Quantitative Evaluation of Systems. Cham: Springer International Publishing, 2021.

5. Zhang, Anru, and Mengdi Wang. "Spectral state compression of markov processes." IEEE transactions on information theory 66.5 (2019): 3202-3231.

因果涌现读书会第六季

在霓虹灯的闪烁、蚁群的精密协作、人类意识的诞生中，隐藏着微观与宏观之间深刻的因果关联——这些看似简单的个体行为，如何跨越尺度，涌现出令人惊叹的复杂现象？因果涌现理论为我们揭示了答案：复杂系统的宏观特征无法通过微观元素的简单叠加解释，而是源于多尺度动态交互中涌现的因果结构。从奇异值分解（SVD）驱动的动态可逆性分析，到因果抽象与信息分解的量化工具，研究者们正逐步构建起一套跨越数学、物理与信息科学的理论框架，试图解码复杂系统的“涌现密码”。

为了系统梳理因果涌现最新进展，北京师范大学系统科学学院教授、集智俱乐部创始人张江老师领衔发起「因果涌现第六季」读书会，组织对本话题感兴趣的朋友，深入研读相关文献，激发科研灵感。

读书会将从2025年3月16日开始，每周日早9:00-11:00，持续时间预计10周左右。每周进行线上会议，与主讲人等社区成员当面交流，之后可以获得视频回放持续学习。诚挚邀请领域内研究者、寻求跨领域融合的研究者加入，共同探讨。

详情请见：因果涌现第六季——动力学、因果抽象与信息分解

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