城市代谢框架下基于热力学的生态规模理论（scaling theory)

原创陶如意 2025-03-18 19:45 北京

热力学视角下的规模法则揭示了城市生命体的隐秘运行规律。

摘要

城市生态系统如何随城市规模变化并遵循何种发展规律？本研究打破了城市规模法则研究局限于社会经济系统的传统视角，创新性地将热力学原理与城市代谢理论结合，提出城市生态系统规模法则假设。该理论揭示了城市生态系统的多稳态共存特性及其与社会经济系统的权衡关系，通过能量流动视角统一解释城市生态过程，为识别生态安全临界点提供理论基础，对指导城市生态规划和可持续发展具有重要意义。

研究领域：城市代谢，规模法则，生态热力学，多稳态共存，能量流动，幂律关系，城市可持续性

陶如意 | 作者

过去的研究表明，城市经济和社会系统在实证上遵循规模法则（Scaling Law）。不仅如此，大量证据显示，城市生态系统在自组织作用下，其能量代谢在多个层级上都表现出规模法则的特征，且带有显著人类活动印记，如能量代谢的无标度网络（Scale-free network）、物种和种群的异速生长模式（Allometric Scaling），以及生物圈系统中不同层级的能值（Exergy）与转换率（Transformity）之间的幂律关系。本研究综合这些发现，提出了理论假设：在城市代谢框架内，城市生态组件也满足系统层级上的规模理论。具体包括：1）存在多稳态共存（Multistable Coexistence）和相互转化（Mutual Transformation）现象，反映了规模法则的动力学特性；2）生态系统与社会经济系统之间存在微妙的平衡，尤其在空间竞争和产出效率方面。这些城市代谢过程中的生态系统规模理论假设，为识别生态安全临界点提供了理论基础，对未来生态规划和管理的战略决策至关重要。

在全球城市化加速的进程中，城市作为复杂的复合系统，其内部各要素的相互关系和发展规律备受关注。本文创新性地将城市社会经济系统的规模理论与城市代谢的热力学原理相结合，为城市生态系统研究开辟了新路径。

城市的规模法则涵盖了城市多个指标和城市人口的规模关系，包括对环境的影响、社会经济产出和基础设施成本等。规模法则是指这些指标之间在对数坐标下呈现线性关系，反映了城市属性的非线性变化。根据幂指数是否超过1或者小于1，展示了城市属性随着城市人口超线性或者亚线性变化的特征。当特定指标的增长速度超过人口增长速度时，就会出现超线性规模，这意味着信息创新、财富和资源等要素所获得的收益增长比例超过了人口规模的增长。相反，当指标的增长速度低于人口增长速度时，则观察到亚线性规模，这通常反映了随着人口增长而采取的内部优化和提高效率的策略。

Bettencourt（2013）[1] 开发了一系列解释城市规模法则起源的模型，用于预测城市土地利用、基础设施网络演变、人类互动强度、能源消耗等城市关键指标。通过对数千个城市的数据研究，这些模型证实了这些机制在城市系统中的普适性。城市规模法则在预测社会进步和挑战方面发挥了重要作用，涵盖教育、就业、创新、健康和犯罪等领域（表1所示）。不过，关于规模法则在城市中的应用，以往的研究主要集中在经济和社会系统的规模法则上，对城市生态基础设施（urban ecological infrastructure）的标度属性关注较少。城市生态基础设施的定义和量化在理论上和方法上也并不统一，这为探索城市生态系统的标度律现象提出了挑战。本文从生态学理论和城市代谢理论出发，根据已有研究提出了城市生态规模法则理论，揭示了城市空间多稳态共存和稳态互相转化的现象。

[1] Bettencourt, L. M. A. (2013). The origins of scaling in cities. Science, 340(6139), 1438–1441. https://doi.org/10.1126/science.1235823

表1. 城市系统中元素的幂律系数

1. 热力学视角下的规模理论新见解

1.1 生态系统能量代谢的规模理论

生态热力学（Ecological Thermodynamics）聚焦于生态系统的能量转换和营养循环，运用热力学原理剖析生态系统各层级的功能过程。生态网络的无标度性决定了生态系统在能量和物质流动上遵循规模法则。

在物种层面，生态系统呈现经典异速生长规模特征。例如，种群密度与个体生物体型呈负线性关系，生物体型越大，种群密度越低，且不同层级和体型的生物，能量消耗速率各异。跨层级能量转移存在幂律相关性，反映出生态系统复杂性在不同层级的规律。在生态系统网络中，物种丰度（species richness）、生物关系网络的复杂性都和物种分布的面积存在亚线性幂律关系。虽不同空间尺度幂律变异性有差异，但生态系统垂直多样性（不同营养级物种比例）相对稳定，展现了生态系统的自适应和自组织能力[2]。

[2] Galiana N, Lurgi M, Bastazini V A, Bosch J, Cagnolo L, Cazelles K, Claramunt-López B, Emer C, Fortin M, Grass I, et al. (2022). Ecological network complexity scales with area. Nature Ecology & Evolution, 6(3): 307–314

1.2 城市能量代谢规律的探索

从生态热力学角度，城市发展和内部运作类似生态系统代谢过程。城市代谢视角将城市视为 “超级生物体”，其资源与能量的传输、消耗及废弃物处理，反映了生态系统演化的代谢特征，伴随熵变和能量效率改变。

在城市系统中，规模法则表现多样。从个体到物种层面，规模法则从反比例向亚线性再到线性变化，而整个系统呈现超线性特征。随着城市从微观到宏观尺度演化，规模法则相应转变，这表明个体间合作提升了系统差异化和整体效率，体现城市系统对能量利用效率的追求。

城市系统和生态系统虽能量代谢形式不同，但热力学机制非常类似。城市利用生态资本，通过能量转化和耗散建立能量梯度。城市扩张与总能源消耗相关，城市增长的复合价值使部分指标呈现超线性规模特征，如居民收入、专利创造和犯罪率等。

表2. 城市复杂系统中的规模法则类型总结

1.3 城市生态要素与规模法则的关系

规模法则的本质是系统元素随规模变化按比例改变。在城市生态系统中，生态组件通过能量转化形成生态系统，其过程遵循一定的规律。城市生态组件将一次能源转化为二次能源，经过多次能量转化后形成特定的生态系统。

城市生态系统受内部和外部因素影响而遵循规模法则。内部因素方面，生物体的代谢由热力学能量流驱动，系统的自适应和自组织能力在不同生态层级发挥作用，促进了层级内和层级间的相互作用，进而建立起生态系统的内在规律。外部因素方面，城市化进程中的多种因素，如政策导向、交通规划、地貌特征和气候变化等，都会对城市生态基础设施产生影响。这些因素的综合作用使得城市生态系统在一定程度上遵循规模法则，但目前对其复杂性和多尺度动态的研究还相对不足。

3. 城市系统中生态元素规模法则理论的提出

3.1 城市代谢中的多稳态共存与规模法则

城市生态系统的动力学变化具有多稳态（multistable）特征，即系统存在多种稳定状态，并且可以在这些状态之间转换。这是由于城市自然资源分布的空间差异，导致区域生态空间不均衡，多种状态在合理范围内与人类活动共存并相互竞争。

以非洲草原为例，不同的降水水平形成了从草原到沙漠的多稳态结构，类似地，城市生态系统中也存在因资源差异而产生的多种生态状态。在城市发展过程中，从高生态资源禀赋区域到低生态资源禀赋区域，人口密度、活动强度和内容都会有所不同，生态系统可能处于多种动态变化的分布状态。城市生态基础设施的建设和保护与社会经济基础设施相互作用，在数量、质量和结构等维度上体现出规模法则特征。同时，规模法则的变化还能为生态系统崩溃提供预警信号，当环境压力超过生态系统的承受能力时，生态系统可能发生不可逆的转变。

3.2 社会经济扰动下的生态权衡和阈值效应假设

城市生态系统频繁受到经济和社会因素的干扰，当经济、社会系统与自然生态系统的生态位相交时，各子系统之间会竞争空间和能量。在这种情况下，生态系统内的元素会通过自组织调整能量代谢，形成新的生态位，进而产生空间和能量竞争等权衡关系。

在城市群中，每个城市都有独特的生态位，城市内部各系统元素也相互影响。生态系统服务之间的权衡关系具有尺度依赖性，不同尺度下权衡的强度和内容会有所不同。城市绿地在面临开发压力时，其生态服务功能与经济发展需求之间的权衡体现了这种复杂关系。理解这些权衡关系和状态变化的阈值，对于提升城市生态弹性、制定合理的城市发展战略和政策至关重要。

图1. 能量层级示意图和城市生态的多层级转化符合规模法则

3. 总结

本文创新性地提出城市生态系统部分组件存在类似社会经济系统的规模法则。从热力学视角剖析城市生态系统能量流动和物质转化，有助于统一理解城市生态原理。城市生态系统不同层级的生态元素能量流动遵循特定规模法则，系统状态转变会改变幂指数的大小，反映能量和物质流动不平衡引发的质量梯度（mass gradient）变化。这种不平衡是多种生态状态共存和稳定的基础，也导致了与社会经济系统的空间和效率权衡。

未来研究应将城市生态系统规模法则假设融入城市生态演化和城市化影响研究，完善统一理论框架。方法上，利用规模法则描述城市生态系统状态转变的非线性动力学，构建动力学模型量化演化相互作用。案例研究重点关注规模法则和潜在的规模不匹配，因为生态系统偏离规模法则可能预示生态状态变化。这些研究将为识别生态安全临界点提供理论依据，助力城市生态基础设施决策和规划，推动城市可持续发展。

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