本文探讨了在特定规则下，使用最少的基础数（e 和 π）和基础函数构造数字 2025 的数学问题。规则限制了数字的使用，仅允许使用 e 和 π 作为基础数，并限制了运算方式和函数的种类。目标是找到一种表达式，使得 e 和 π 的数量加上所用基础函数的次数总和最小。文章通过一个示例展示了如何使用这些规则和函数来逼近 2025，并提出了寻找最优解的挑战。这不仅是一个有趣的数学游戏，也体现了在约束条件下解决问题的思维方式。

🔢 规则限定：构造 2025 只能使用 e 和 π 作为基础数，禁止直接使用阿拉伯数字或等价文字描述，数字若作为函数一部分则例外。

➕ 运算限制：允许使用加减乘除、乘方和括号，以及常见的数学函数，如三角函数、双曲函数、指数函数、对数函数、取整函数、Gamma 函数、Beta 函数、阶乘、双阶乘等，但每次使用函数计数一次。

📊 目标优化：目标是在满足上述规则的前提下，找到一个表达式，使得所使用的 e 和 π 的数量加上基础函数的次数总和最小。

规则：1）基础数只能选用\mathrm{e}和\pi；不可以使用阿拉伯数字（即0、1、2、3、4、5、6、7、8、9 ）或任何等价的文字描述，如「二千零二十五」；如果数字属于函数的一部分，例如\sqrt[3]{\mathrm{e}},\ \log_2{\pi}等也不可以使用；无穷大\infty,+\infty,-\infty不可以使用。 2）运算可以使用加减乘除和乘方以及括号（不计次数）；可以使用常见数学函数，包括开平方（开高次方不可以）、三角函数 sin、cos、tan、cot、sec、csc 及对应的反三角函数，双曲函数 sinh、cosh、tanh、coth、sech、csch 及对应的反函数，指数函数、对数函数 ln 及 lg、取整函数（向上、向下、round）、Gamma 函数、Beta 函数、阶乘、双阶乘等（每次使用计数一次）；可以使用积分符号（每次使用计数一次）；不可以使用自定义函数如定义f(\mathrm{e})=2025等。 问题：要构造2025，最少需要多少个基础数和基础函数？以总个数最少为目标（ 即 e 的个数 + π 的个数 + 基础函数使用次数）？ 例如：\lfloor \mathrm{e}^\pi\pi^\mathrm{e}\lceil \pi \rceil-\mathrm{e}^\pi\cdot \mathrm{e}+\pi!+\mathrm{e}\rfloor = 2025使用了 5 个\mathrm{e}、5 个\pi，1 个阶乘、2 个取整，计 13 次。