当春天的第一缕暖风掠过冰封的大地，种子在泥土中悄然校准萌发的角度，候鸟群用星辰修正迁徙的轨迹，看似从容的生命律动里，暗藏着精密复杂的纠错智慧。DNA 双螺旋的复制过程，新生链上偶尔出现的错配碱基会被相关的酶检查并切除。润物无声的纠错智慧，让生命在亿万次复制与传承中，始终保持着蓬勃向前的姿态。而当人类将目光投向信息世界时，相似的守护逻辑也在平静表面之下暗流涌动。从草木荣枯到量子律动，纠错始终是对抗混沌的关键。

在计算机诞生前的电报时代，人类已学会用数学对抗噪声。1948 年香农提出信息论的同一年，理查德·汉明发明的汉明码（Hamming Code），用最简洁的冗余创造了第一个系统性纠错模型——在 4 位数据后附加 3 位校验码，形成 (7,4) 编码结构。其核心如同给每个数据字节配备三位“安检员”：通过奇偶校验位的交叉问询，不仅能发现单比特错误，还能像坐标定位般找出故障位完成修复。这种在内存芯片中沿用至今的算法，让早期计算机的可靠性获得了数量级的提升。随着数字技术的发展，工程师也研发出了更强大的武器：里德-所罗门码（Reed-Solomon Code）。它将原始数据视为多项式系数，通过生成冗余校验符号构建数学护城河——即便存储介质表面30%的物理损伤抹去大量连续比特，解码器仍能借助伽罗华域上的多项式插值，像考古学家复原残卷般重建原始信息。这项诞生于 1960 年的技术，不仅守护着旅行者号探测器传回的星际照片，更在二维码、蓝光碟中延续着数字文明的记忆。

挑  战

经典纠错技术通过冗余与校验，在数字世界筑起对抗噪声的堡垒。但进入量子领域后，信息的基本单位从离散的经典比特变为连续且纠缠的量子比特，经典纠错技术的可行性遭遇原理性的挑战：

挑战一：量子不可克隆定理

经典纠错的根基在于复制：将 1 比特信息重复存储为多份冗余副本。然而量子不可克隆定理断绝了这条路径——任意未知量子态无法被完美复制。量子纠错只能另辟蹊径，将单个逻辑量子比特的信息分布式编码到多个物理量子比特的纠缠态中。信息并不存在于单个量子比特，而是存储于量子比特间的关联网络。

挑战二：量子错误的连续性

经典错误仅有两种离散模式（0→1 或 1→0），而量子错误存在于三维希尔伯特空间：

比特翻转（X 错误）：量子比特本征态的翻转（如 |0⟩→|1⟩，|1⟩→|0⟩）

相位翻转（Z 错误）：叠加态相对相位偏移（如 |0⟩+|1⟩→|0⟩-|1⟩）

组合错误（Y=XZ）：包含了比特翻转和相位翻转及其相互组合成的更复杂的状态变化。

更严峻的是量子态与环境相互作用时，错误并非像经典世界中的突然翻转，而是如同墨水在水中扩散般持续发生的信息流失。量子纠错必须同时对抗 X（比特翻转）、Z（相位翻转）及其组合构成的无限可能错误，这相当于要在三维连续空间中拦截任意方向的误差矢量。

挑战三：测量的破坏性

经典纠错可自由读取数据副本以定位错误，但量子测量会不可逆地破坏叠加态。量子纠错不能直接观察定位错误，必须通过间接诊断提取错误信息。这如同仅通过建筑物外墙的振动模式推断内部钢筋的断裂位置，却永远无法直接观测建筑结构。

挑战四：容错阈值的物理悬崖

经典纠错可通过增加冗余无限降低错误率，但量子纠错存在阈值定理：仅当物理错误率低于临界值（约 0.1%-1%），逻辑错误率才能随编码规模指数下降。这要求硬件层面的基础保证。

由于以上各特性，量子纠错必须从物理原理出发重新发明一套方法，在量子力学基本原理的限制下守护脆弱的量子信息。

进  展

当前量子纠错的核心目标是通过编码和实时纠错，实现逻辑量子比特的错误率低于物理比特，并构建可扩展的容错架构。以下是近两年来各主要技术路线的最新进展：

1. 超导量子体系

谷歌量子 AI 团队

谷歌推出名为 Willow 的 105 比特超导量子芯片.采用表面码技术，实现了码距为 3、5 和 7 的表面码量子纠错，成功将错误抑制在关键阈值以下，解决了困扰量子纠错领域近 30 年的关键问题，使量子纠错能够随着量子比特数的增加而让错误率显著降低。

IBM Quantum

在 127 量子比特“Eagle”处理器上运行动态表面码，将逻辑错误率降至 0.45%（物理比特平均错误率约 0.8%），并计划在 2026 年实现 1000 物理比特编码 10 个逻辑比特的模块化纠错架构。

中国科学技术大学

中国科学技术大学潘建伟院士团队发布了具备 105 个量子比特的超导量子计算机 “祖冲之三号” 的相关成果，单比特门、双比特门和读出保真度分别为 99.90%、99.62% 和 99.18%，能量弛豫时间（T1）和相位弛豫时间（T2）分别提升至 72µs 和 58µs，为量子纠错提供了更好的基础条件。并基于 “祖冲之三号”，实现了比谷歌（SYC-67 和 SYC-70 实验）更大规模的随机电路采样，构建了 32 次循环、83 个量子比特的随机量子电路，经典模拟成本较谷歌的 SYC-67 和 SYC-70 实验提升了 6 个数量级。

2. 光量子体系

中国科学技术大学

利用里德堡原子阵列实现光子量子存储器的容错操控，演示了里德堡超原子在光子纠缠制备方面的重要优势，为后续生成更多光子纠缠并应用于单向量子中继以及单向量子计算等任务奠定了基础。

3. 离子阱体系

因斯布鲁克大学

基于 40 个钙离子链构建 [[7,1,3]] Steane 码纠错模块，逻辑态存活时间延长至物理态的 2.3 倍，纠错周期压缩至 200ns。

Quantinuum

在 H2 离子阱处理器中演示首个容错量子门：采用 [[5,1,3]] 玻色码编码的逻辑 CNOT 门保真度达 99.65%。

量子纠错技术已从原理验证迈向工程化阶段，预计 2030 年前后有望实现 100 逻辑比特级的容错量子处理器，为实用化量子计算奠定基石。

结  语

当量子纠错最终跨越容错阈值，人类将解锁的不只是超越经典极限的算力，更是一种全新的物质操控维度——量子计算机将如同显微镜发明者对微观世界的窥探，让我们得以在希尔伯特空间中解析世界的深层密码。药物研发中的分子动力学模拟将从数年压缩至小时，催生精准医疗的黄金时代；高温超导材料的理性设计将终结能源传输的损耗困境；而 Shor 算法对 RSA 加密的瓦解与抗量子密码的诞生，将重构数字文明的信任基石。这不仅是计算能力的跃迁，更是人类认知边界的坍塌与重建——就像立春时节的万物复苏，量子纠错终将在混沌中孕育出新的秩序，让文明的火种在量子叠加态中永恒闪烁。

[1] Fowler, A. G., Mariantoni, M., Martinis, J. M., & Cleland, A. N. (2012). Surface codes: Towards practical large-scale quantum computation. Physical Review A—Atomic, Molecular, and Optical Physics, 86(3), 032324.

[2] Suppressing quantum errors by scaling a surface code logical qubit[J]. Nature, 2023, 614(7949): 676-681.

[3] Kelly J, Barends R, Fowler A G, et al. State preservation by repetitive error detection in a superconducting quantum circuit[J]. Nature, 2015, 519(7541): 66-69.

[4] Google Quantum AI and Collaborators. Quantum error correction below the surface code threshold. Nature (2024). 

[5] Exponential suppression of bit or phase errors with cyclic error correction[J]. Nature, 2021, 595(7867): 383-387.

[6] Gottesman D. Stabilizer codes and quantum error correction[M]. California Institute of Technology, 1997.

图 | 朱成轩

文 | 王之饶