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我用三角函数计算出月亮距地只有6000公里,是哪里出错了?
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本文作者尝试利用三角函数计算月亮距离地面的高度,通过观测不同地点月亮的高度角,并结合两地距离进行计算。首次选取相距较远的两个地点,计算结果约为6000公里,与实际月地距离38万公里相差甚远。随后,作者缩小观测点距离至111公里,再次计算,结果依然只有6000多公里。这引发了作者对计算方法和观测数据准确性的质疑,并抛出问题,希望得到解答和验证。

📍作者选取地点O(28.3N,121E),记录月亮高度角近90度的时间T1,并选取北方N地(58.3N,121E),记录T1时刻月亮高度角为59度21分,两地距离3333公里。

📐利用三角函数正切值计算,得出月亮高度H约为5595公里,与实际月地距离相差巨大。

🤔为排除两点距离过大造成的误差,作者重新选择相距1度(111公里)的两点(28.3N,121E和27.3N,121E)进行计算,结果仍为6158公里左右。

❓计算结果与实际值差距巨大,作者对观星软件数据准确性和计算方法提出疑问。

找到一个利用三角函数计算月亮距离地面高度的便捷算法。 简单来说就是找到一个地点O,记录下月亮与该地点所在的平面(或切面)形成直角的时间T(此时月亮的高度角达到90°),确定了一个未知数H(它就是月亮高度) 再找到另一个点,记录下月亮高度角 然后根据三角函数角φ的正切值,可以得出H的值,对吗? 太阳高度同理可以计算。 结果出乎意料,只有6000公里左右。 把我选择的地点公布出来,有没有有兴趣的朋友来重复验证一下? 地点O——28.3N,121E T1=20250111 21:52:35 月亮高度角89°50'几乎垂直。见图(截取观星软件实时数据) 选择北面N地——58.3N,121E, T时的月亮高度为59°21'(图二) 计算出来58.3N到28.3N的距离ON=3333公里, 所以H=tan(59.51°)*3333=1.6782*3333=5595公里。 见图三 这和380,000公里相差太远了, 所以问题在哪里呢? 那么是观星软件的数据出问题? 您怎么看? ——补充—— 两点之间的距离过大,可能造成误差太大。所以我重新选了相距只有1°(111公里)的两点(28.3N,121E和,27.3N,121E见下图) 计算结果见下图,依然只有6158公里!

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