作者｜达龙·阿西莫格鲁
来源｜中信出版集团
10月14日，诺贝尔经济学奖颁布，麻省理工学院经济系学院教授，美国国家科学院院士达龙·阿西莫格鲁获得。
他在《微观经济学》这本书中将复杂的经济理论转化为易于理解且贴近生活的知识让我们更深入地探索优化理论。以下摘自《微观经济学》：
中信出版集团
优化应用：租到最理想的房子
如果你正打算租房子的例子。假设你已经把选择范围缩小到了4套公寓（你的候选清单）。图3.1概括介绍了这个候选清单，并指出了每一套公寓的两大关键信息——每月的租金和每月的通勤时间。图3.1假定离上班地点越远的公寓，租金越便宜；当租金降低时，通勤时间就会增加。这就产生了一个权衡。本章稍后会解释为什么经济力量会预测租金和与工作地点的距离之间存在这样的反向关系。我们还将展示证实这一预测的实证证据。
你可能还想知道图3.1中没有包含的关于这些公寓的其他信息。这些公寓之间还有哪些区别？例如，步行去附近的自助洗衣房需要多长时间？附近是否有公园？我们也没提到除时间以外的通勤成本，如乘坐公共交通的直接货币成本或者自驾要负担的油费和通行费等。这些也都应该是我们需要比较的。
这些当然都是现实中的重要因素，但我们将暂时忽略这些因素。忽略这些因素的目的是让计算更简便，如此一来，一些基本的经济概念就会变得更容易理解。你会在本章后面的习题部分发现，一旦理解了基本概念，你就能很轻松地往里面添加更多细节。现在，我们先假设这4套公寓（分别以“很近”“近”“远”“很远”表示）除了图3.1中所列出的差别，其余都完全一致。
另外也请注意，我们在这个例子中只关注成本——通勤时间成本和租金成本。我们假设这些公寓在面积和周边环境等方面都不存在差别。这样一来，成本—收益分析就变得更为简单。在正常的成本—收益分析中，决策者寻找的是净收益（即收益减去成本）最高的选项。当所有选项的收益相同时，成本—收益分析就简化为寻找拥有最低成本的选项。这也是我们接下来要做的事。
图3.1包含了我们需要的信息，但是这些信息本身不能让我们找出最理想的公寓。
首先，我们需要把租金成本和通勤成本加总，以计算出每一套公寓的总成本。总成本包括直接的租金成本和间接的通勤时间成本。
为了加总这两项成本，我们首先需要确定一个统一的记账单位。我们以美元/月为单位来表示房租，再把通勤时间这个间接成本转换成相同的计量单位。我们使用第1章介绍过的机会成本概念来解决这个问题。我们先假设某人通勤时间的机会成本是10美元/小时，这是当你花更多时间通勤时被挤占的其他活动的每小时价值。用货币衡量通勤时间的价值，并不意味着这些时间如果没有花在通勤上，就会被用于工作。这额外的时间无论被你用来做什么，比如小憩、社交、看视频、更悠闲地洗个澡或者工作，都会为你带来价值。
如果每个月通勤需要花费20小时，每小时的机会成本为10美元，那么通勤时间的货币成本为：
（20小时/月）×（10美元/小时）=200美元/月
上述等式左边第一项是每个月的通勤时间，单位为小时/月。等式左边第二项是时间的机会成本，单位为美元/小时。两项相乘，“小时”单位被抵消，剩下的就是用美元/月表示的最终时间成本。
现在我们准备修改表3.1。以刚才每月通勤时间为20小时的计算为例，我们可以计算出任意通勤时间的成本。表3.1显示了全部4套公寓以美元/月为单位的通勤成本。表3.1给出了我们优化问题的答案。对一个时间机会成本为10美元/小时的消费者来说，最好的公寓是“远”。这套公寓的总成本最低，含直接租金成本和间接通勤时间成本在内，共计1180美元。
我们还可以通过对总成本的可视化来发现这一结果。图3.2展示了全部4套公寓各自的总成本，而正如图中曲线所示，“远”就是最佳选择。经济学家将最佳可行选项称为最优，你可以看到，我们已在总成本曲线上将其标注了出来。
总结一下我们到目前为止的讨论，基于总价值进行优化共分为三步：
（1）将所有成本和收益转换为相同单位，比如美元/月。
（2）计算每个选项的总净收益。
（3）找出净收益最高的选项。
前后对比
如果租房者要做出最优选择，那么时间机会成本的变化将会影响其选择。本例中，我们一直把时间的机会成本假设为10美元/小时。现在重新假设时间的机会成本为15美元/小时。为什么时间的机会成本会上升？举个例子，如果小时工的时薪上涨，那么他们时间的机会成本就会随之增加。
时间的机会成本增加会对预测的行为产生什么影响？在我们开始一步步讲解之前，你可以先凭直觉想一下。时间价值的改变会如何影响对居住地点的最优决策？高时间价值的上班族应该住得离工作地点更近还是更远？
要回答这个问题，我们同样需要把间接成本（通勤时间）转换为与直接租金成本相同的单位，也就是美元/月。我们将时间的机会成本改为15美元/小时，然后对表3.1进行相应修订。表3.2以美元/月为单位列出了4套公寓的通勤成本。
表3.2为我们新的优化问题提供了答案。时间的机会成本为15美元/小时，通勤者的最优公寓从“远”变为“近”。“近”的总成本最低，含直接租金成本和间接通勤成本在内共计1240美元。
如果时间的机会成本从10美元/小时增加到15美元/小时，则对通勤者来说，选择一套能够减少通勤时间的公寓更为合算。所以最优选择从相对便宜但通勤时间较长的“远”公寓，变为了相对昂贵但通勤时间较短的“近”公寓。
图3.4将图3.2和图3.3中两条不同的成本曲线展示在一幅图中。黑色线代表时间机会成本为10美元/小时的通勤者的总成本曲线。灰色线代表时间机会成本为15美元/小时的通勤者的总成本曲线。图3.4展现出两个关键特征：
（1）10美元/小时的成本曲线位于15美元/小时的成本曲线下方。对所有公寓来说，在时间机会成本为10美元/小时的情况下，每套公寓都有更低的通勤成本，因此，由直接租金成本和间接通勤成本构成的公寓总成本也都相应更低。
（2）时间机会成本为10美元/小时的曲线最低值在“远”，而时间机会成本为15美元/小时的曲线最低值在“近”。换句话说，当时间机会成本从10美元/小时增加到15美元/小时，最优公寓从“远”变成了“近”。
